GIOCHI DI CICLOMETRIA

GIOCHI DI CICLOMETRIA 1^ parte.

L’INTEGRAZIONE DISTANZIALE.

Come abbiamo sottolineato in altre occasioni, la famosa operazione di "quadratura" può essere utilizzata in una maniera diversa dalla solita. L’analisi di relazioni esistenti fra i suoi elementi compositivi permette spesso di evidenziare particolari rapporti che poi risultano delle vere e proprie regolarità. Introduciamo un semplice giochetto algebrico che sembra in grado di fornire risultati apprezzabili. Dalla 33^/’02, estrapoliamo il seguente "quadrato ciclometrico" (l’isotopismo non è determinante, ma consente di evitare di scegliere tra troppi casi giocabili):

Dall’operazione di quadratura otteniamo:

66	5	71
65	36	11
41	41
70	12

Integriamo i valori delle somme orizzontali e diagonali al valore di somma comune 41:

41-12 = 29 41-70 = 61 41-71 = 60 41-11 = 30

Abbiamo ottenuto le due coppie di somma novanta 29-61 e 30-60. I quattro numeri costituiranno la quartina oggetto di previsione sulle due ruote dove è stato rintracciato il quadrato: Roma e Torino. Ovviamente il gioco principale sarà quella dell’ambo, ma una puntatina sul terno conviene sempre farla, non si sa mai che il caso… In questo esempio la previsione fornì, dopo una sola estrazione, la vincita dell’ambo 29-60 sulla ruota di Torino!

Prendiamo un altro quadrato ciclometrico, quello formato dai numeri 36-43-63-56 estratti in 3^ e 4^ posizione sulle ruote di Milano e Torino nell’estrazione n° 28/2002.

63	36	9
56	43	9
29	79
2	16

Dalla quadratura la somma comune risulta 9, mentre gli altri 4 valori sommativi sono 2, 16, 29 e 79. Dall’integrazione alla somma comune delle altre quattro some otteniamo:

9-2 = 7 9- 16 = 83 9-29 = 70 9-79 = 20

La quartina da porre in gioco per la sorte di ambo sulle ruote di Milano e Torino è formata dai numeri 7-83-20-70. Anche in questo caso possiamo notare la presenza di due coppie di somma 90.

Al 3° colpo esce l’ambo 7-83 su Torino! Vogliamo provare ancora?

Estrazione n° 26 del 30 marzo 2002. Quadrato 88-22-38-14 rintracciato sulle ruote di Bari e Torino. I numeri 24-66-16-74 formano la quartina di previsione. Al 6° colpo, su Torino, vengono estratti i numeri 16 e 74!! Saranno solo dei casi fortunati, oppure siamo in presenza di una vera legge di tendenza? Intanto, anticipiamo che è possibile ricavare la quartina di previsione in maniera visiva, cioè senza effettuare tutta la sequenza di calcoli indicata. Occhio alle distanze…

Fabio RUOTOLO

GIOCHI DI CICLOMETRIA.- 2^ parte

Nell’estrazione n° 64 del 10 agosto 2002 rintracciamo il seguente quadrato ciclometrico:

	1°	5°
GENOVA	40	24
PALERMO	70	86

Procediamo alla quadratura della formazione:

86	24	20
70	40	20
66	64
4	36

Integriamo alla somma comune 20 le altre quattro some otteniamo:

20 - 66 = - 46 (+ 90) = 44 20 - 64 = - 44 (+ 90) = 46

20 - 4 = 16 20 - 36 = -16 (+ 90) = 74

La quartina da porre in gioco per la sorte di ambo sulle ruote di Genova e Palermo è quella formata dai numeri 44-46-16-74. All’8° colpo escono 16 e 46 sulla ruota siciliana.

Ma per quale motivo nell’ultimo articolo avevamo consigliato ai lettori di tenere d’occhio le distanze? Riprendiamo il quadrato base ed indichiamo le misure uguali:

86		24
(16)	(44)	(16)
70		40

Avete notato la particolarità? La quartina di previsione è formata dalle due distanze uguali e dai loro complementari a 90! E’ questo il modo per elaborare rapidamente la previsione. Illustriamo adesso anche la semplice dimostrazione algebrica.

Il quadrato generico è il a, b, c, d dove la somma comune è espressa dai valori (a + d) e (c + b):

d		a
(d-c)	(d-b=c-a)	(b-a)
c		b

Di conseguenza, i lati uguali sono (d - c) e (b - a), mentre le diagonali di uguale misura risultano (d - b) e (c - a). Se nel quadrato considerato la somma comune corrisponde ad (a + d) e a (c + b), le altre quattro somme fra gli elementi sono (a + b), (a + c), (b + d) e (c + d). In precedenza avevamo calcolato i quattro elementi della quartina integrando alla somma comune gli altri 4 valori sommativi.

1° elemento = (a + d) - (a + b) oppure (c + b) – (a + b)

2° elemento = (a + d) - (a + c) oppure (c + b) – (a + c)

3° elemento = (a + d) - (b + d) oppure (c + b) – (b + d)

4° elemento = (a + d) - (c + d) oppure (c + b) – (c + d)

La soluzione delle equazioni propone questi risultati:

1° elemento = d - b oppure c – a

2° elemento = d - c oppure b – a

3° elemento = a - b oppure c – d

4° elemento = a - c oppure b – d

Tutto chiaro?

Fabio RUOTOLO

GIOCHI DI CICLOMETRIA 3^ parte.

Qualche settimana fa, l’amico Antonio Fiacco, ha pubblicato sulle pagine di Lottocorriere una serie di articoli (le tecnica INTEGRAL) dedicati ad un argomento tanto caro al fondatore della ciclometria, Fabrizio Arrigoni, in arte Fabarri: la somma 91. In pratica, essendo la somma dei 90 numeri pari a 4095, il valore medio di un numero corrisponde a 45,5 (4095:90). Di conseguenza, il valore medio di una coppia di numeri sarà 91 (45,5 x 2). Tendenzialmente quindi, osservando un campione di estrazioni, per il principio di probabilità appena esposto, mentre il valore medio dei numeri estratti tenderà al valore 45,5, quello per gli ambi estratti tenderà a 91. Un ambo molto particolare, a cui lo stesso Fabarri attribuì non poca importanza, è l’ambo diametrale 23-68, che ha appunto somma 91. Cerchiamo di sfruttarlo come chiave integrativa per elaborare delle affidabili previsioni di ambata. Occorre rintracciare in un’estrazione un ambo diametrale.

Estrazione n° 54 del 2002.

FIRENZE 83 38

Integrando questi due numeri all’ambo 23-68 otteniamo l’ambo diametrale 30-75. Infatti:

83 è 68 = 75 83 è 23 = 30

oppure

38 è 68 = 30 38 è 23 = 75

Al 2° colpo esce il 30 su Firenze.

Estrazione n° 51 del 2002

PALERMO 85 40

Integriamo i numeri ai valori 23 e 68:

40 è 68 = 28 40 è 23 = 73

oppure

85 è 68 = 73 85 è 23 = 28

Al 4° colpo esce il 28 insieme al 40, su Palermo ovviamente!

Estrazione n° 64 del 2002

Su CAGLIARI troviamo estratti addirittura due ambi diametrali: 22-67 e 28-73.

Dalla prima coppia le ambate in gioco risultano 1 ed 89. Al 4° colpo esce l’1, in compagnia del 22!

Dalla coppia 28-73 le ambate risultano 85 e 40, ma non vengono estratte nelle 9 estrazioni valide. Al 14° colpo, però, troviamo su ruota l’ambo 40-73!

Estrazione n° 64 del 2002

NAPOLI ambo diametrale 13-58. Ambate in gioco 10 e 55. Esce il 10 al 4° colpo.

Estrazione n° 65 del 2002

CAGLIARI ambo diametrale 20-65. Ambate in gioco 3 e 48. L’esito al 7° colpo con il 3 ed il 48 insieme!!

Che ne dite? E’ un giochetto simpatico?

Fabio RUOTOLO

GIOCHI DI CICLOMETRIA.

4^ parte

Previsioni vincenti dalle cinquine simmetriche

Alla fine del 1997, sulle pagine di Lottocorriere, Domenico Manna presentò ai lettori alcune formule di simmetrie che permettevano di ricavare particolari formazioni regolari: le cinquine simmetriche ideate dal grande lottologo Leontino Gorgia.

Le caratteristiche fondamentali di queste cinquine sono 3:

1. presenza di due terzine di somma 91, con un numero comune ad entrambe;
2. presenza di due coppie di diametrali;
3. presenza di due coppie di uguale somma.

Eccone una:

2 41 48 47 86

Le terzine di somma 91 sono 2-41-48 e 48-47-86. Le coppie diametrali sono 2-47 e 41-86, mentre le coppie a somma uguale sono sia 2-41 e 47-86 che 2-86 e 41-47, come conseguenza della presenza della distanza 45.

Proprio le caratteristiche indicate ai punti 2 e 3 ci hanno fatto riflettere ed escogitare una semplice quanto efficace applicazione. Le caratteristiche suddette, infatti, sono quelle di un quadrato ciclometrico particolare: il rettangolo.

Rileviamone uno estratto su due ruote, con gli elementi diametrali presenti su ruote diverse.

Estrazione n° 49/2002:

NAPOLI 57 50

PALERMO 12 5

Questi numeri, che formano un rettangolo, sono anche i 4/5 di due possibili cinquine simmetriche.

5 12 74 50 57

5 12 29 50 57

Per la naturale composizione strutturale manca all’appello uno dei due numeri centrali, il 29 oppure il 74. All’8° colpo esce il numero 74 sulla ruota di Palermo, insieme al numero base 5.

Il calcolo degli elementi centrali è semplicissimo, dato che basta sottrarre a 91 il valore di somma comune del rettangolo e poi calcolarne il diametrale.

Nell’esempio una delle due somme comuni del rettangolo è 57 + 50 = 12 + 5 = 17

Dal complemento a 91 otteniamo il primo degli elementi centrali delle cinquine simmetriche: 91 – 17 = 74

Il secondo centrale è il diametrale del primo: 74 – 45 = 29

Un altro esempio. Estrazione n° 51/’02

MILANO 17 58

TORINO 13 62

Le somme comuni del rettangolo sono 75 e 30. I centrali delle cinquine simmetriche in composizione risultano 16 (91-75) e 61 (91-30). Il 16 esce a colpo su Torino e a colpo su Milano insieme al 61!!

Ancora un esempio relativo all’estrazione n° 51/’02

MILANO 58 56

VENEZIA 13 11

Sia per il gioco di ambata che come capogioco unico, possiamo puntare soltanto su uno dei due centrali, quello scaturito dal complemento a 91 della somma dei due numeri estratti sulla stessa ruota:

91 – 24 = 67

A colpo, sulla ruota di Venezia, escono 67 e 11!!

Vediamo l’ultimo esempio, ricavato dall’estrazione n° 52/’02

CAGLIARI 43 49

MILANO 4 88

La somma degli ambi è 43 + 49 = 4 + 88 = 2

I complemento a 91, da assumere come ambata ed eventuale capogioco per gli ambi, è 91 – 2 = 89.

L’esito anche in questo caso è molto rapido: a colpo 89 su Cagliari!

Fabio RUOTOLO

GIOCHI DI CICLOMETRIA. 5^ parte

Interazioni ciclosimmetriche

In questa occasione proporremo ai nostri lettori un’applicazione ciclometrica di buona levatura, basata su alcune semplici formule di simmetria e sul Teorema della Diagonale di Domenico Manna. Sfruttiamo il fenomeno del sincronismo, ricercando nel quadro estrazionale un ambo estratto su due ruote nella stessa estrazione. Prendiamo ad esempio l’ambo 18-60, sorteggiato sulle ruote di Bari e Milano nell’estrazione n° 65 del 14/08/’02. Impostiamo due colonnine letterali di tre elementi, assegnando alternativamente alle lettere B e C i numeri dell’ambo ripetuto:

A = ?		A = ?
B = 18		B = 60
C = 60		C = 18

Applichiamo la seguente formula per calcolare i due valori incogniti: A = 5C - 4B.

Per la prima colonnina abbiamo: A = 5 * 60 – 4* 18 = 300 - 72 = 228 (fuori 90)= 48.

Mentre per la seconda abbiamo : A = 5 * 18 – 4* 60 = 90 – 240 = -150 =-60 = 30.

Le due colonnine complete risultano:

A = 48		A = 30
B = 18		B = 60
C = 60		C = 18

A questo punto Manna, applicando la Diemme relativa a 3 numeri, calcolava le due formazioni (si tratta di triangoli isosceli) che mediante la proiezione delle distanze generava le terne basi. In questo caso ci discostiamo dall’applicazione originale. Possiamo intanto notare che le due A ed i due numeri dell’ambo ripetuto formano un "quadrato ciclometrico":

18		30
(18)	(30)	(18)
60		48

Impostiamo successivamente due colonnine letterali di 4 elementi, assegnando i valori di A calcolati precedentemente, alternativamente alle lettere A e B:

A = 48		A = 30
B = 30		B = 48
C = ?		C = ?
D = ?		D = ?

Calcoliamo, infine, per ogni colonna, i valori di C e di D con le seguenti formulette:

C = 45 – 2A - B

D = 45 – 2B - A

Per la prima colonna abbiamo:

C= 45 – 2* 48 – 30 = 45- 6 –30 = 45 – 36 = 9

D= 45 – 2*30 – 48 = 45 – 60 – 48 = 45 – 18 = 27.

Per la seconda avremo logicamente gli stessi risultati, ma con posizioni invertite:

A = 48		A = 30
B = 30		B = 48
C = 9		C = 27
D = 27		D = 9

Siamo pronti per formulare la previsione: Bari- Milano 9-27-30-48, quartina per ambo e terno. Al 16° colpo escono 9 e 48 su Milano!

Fabio RUOTOLO

GIOCHI DI CICLOMETRIA.- 6^ parte

In questa occasione illustreremo agli appassionati un semplice giochetto sugli spostamenti dinamici.

Nell’estrazione del 14/09/2002 rintracciamo un aquilone su due ruote:

PALERMO 90 45

TORINO 53 37

Lasciando da parte i due diametrali, effettuiamo sull’altra coppia 6 spostamenti dinamici, 3 in senso orario e 3 in quello antiorario:

79ç (-16) 5 ç (-16) 21 ç (-16) 37 (16) 53 (+16) è 69 (+16) è 85 (+16) è 11

Per ognuno dei due lati formiamo due ambi secchi, abbinando alle prime proiezioni bilaterali le altre due:

21-5 / 21-79 / 69-85 / 69-11

Dopo tre estrazioni esce l’ambo 69-85 su Torino.

Proviamo con un altro aquilone, rintracciato nell’estrazione del 25/09/2002:

CAGLIARI 65 20

VENEZIA 36 4

Operiamo sulla coppia 36-4:

88

ç

(-32) 30 ç (-32) 62 ç (-32) 4 (32) 36 (+32) è 68 (+32) è 10 (+32) è 42

In questo secondo esempio gli ambi in gioco risultano:

68-10 / 68-42 / 62-30 / 62-88

Al 10° colpo esce l’ambo 68-10 sulla ruota di Venezia.

Ci fermiamo qui, sicuri di aver offerto un interessante spunto tecnico ed invitando gli appassionati a trovare delle varianti.

Una prima soluzione diversa dalla precedente potrebbe essere quella di puntare sul gioco dei 6 ambi ottenibili 3 per ogni lato con le proiezioni dinamiche…

Fate delle prove ed informateci dei risultati ottenuti.

Fabio RUOTOLO

GIOCHI DI CICLOMETRIA.- 7^ parte

L’ESAGONO VINCENTE.

La teoria della simmetria ha un vasto campo di applicazione, ed è diventata rilevante in molti rami della scienza contemporanea.

In molte leggi fisiche, che sono caratterizzate da equazioni matematiche, la simmetria è descritta dal gruppo di trasformazioni che lascia invariate queste equazioni.

Nell’ambito del gioco del Lotto la Simmetria numerica di Domenico Manna rispecchia in pieno i concetti della scienza ufficiale.

La Diemme, la catenaria e le altre formule scoperte dal geniale lottologo scomparso, sono quasi sempre delle operazioni di trasformazione che lasciano invariate delle equazioni o delle relazioni fra "oggetti" (coppie, terzine, quartine, cinquine, ecc.).

Presentiamo un’applicazione ricavata dal nostro teorema del triangolo isoscele, in qualche modo legata ad uno degli ultimi studi di Domenico Manna: la Supersimmetria.

Si rintraccino in una ruota, nella stessa estrazione, quattro numeri in possesso delle seguenti caratteristiche.

	Due di essi devono essere diametrali.
	Sommando gli altri due numeri e uno dei diametrali il risultato deve essere un numero multiplo di 3, quindi appartenente alla tripla figurale 3-6-9.

Passiamo direttamente a un esempio relativo all’estrazione n° 3 del 2003, ruota di GENOVA.

La quartina 10-55-1-43 è in possesso dei requisiti necessari, in quanto abbiamo una coppia di diametrali (10-55) e la somma dei restanti due numeri e di uno dei due diametrali esprime un valore multiplo di 3 (1 + 43 + 10 = 54).

Formiamo quindi due terne, con ognuno dei diametrali e gli altri due numeri:

1^ terna è 10-1-43

2^ terna è 55-1-43

Le somme delle due terne sono:

10 + 1 + 43 = 54 55 + 1 + 43 = 9

Dividiamo per tre i due valori sommativi, ricordando ai lettori che nell’ambito dell’aritmetica modulare del nostro Lotto, dividendo un numero per 3, si hanno tre possibili soluzioni (i tre elementi appartenenti allo stesso triangolo equilatero):

54 : 3 = 18, 48 o 78 9 : 3 = 3, 33 oppure 63.

Le due terzine formano l’esagono regolare (lati di distanza 15) 3-18-33-48-63-78, oggetto di previsione per ambo e terno sulla ruota di Genova.

Al 7° colpo esce l’ambo 18-78.

Proponiamo un altro esempio.

Estrazione n° 8/2003, ruota di Cagliari.

La quartina che soddisfa le condizioni operative è quella formata dai numeri 6-51-83-19, tra l’altro anche piuttosto rara da riscontrare su ruota unica, in quanto trattasi di un aquilone.

Sommiamo le due terne che ci interessano e dividiamo per tre i risultati:

6 + 83 + 19 = 108 – 90 = 18 18 : 3 = 6, 36 o 66

51 + 83 + 19 = 153 – 90 = 63 63 : 3 = 21, 51 o 81

L’esagono in gioco è formato dai numeri 6-21-36-51-66-81.

Al 6° colpo ambo 36-81.

Chiudiamo con un esempio particolare, relativo all’estrazione n° 7/’03.

Sulla ruota di Palermo venne estratta la cinquina 51-39-6-33-45, da cui possiamo estrapolare 4 quartine valide per la costruzione dell’esagono:

1) 51-6-39-45

2) 51-6-33-45

3) 51-6-33-39

Questi i pronostici ricavati ed i relativi esiti:

1) 15-30-45-60-75-90 6° colpo ambo 75-30

2) 13-28-43-58-73-88 negativo

3) 11-26-41-56-71-86 2° colpo ambo 11-86

Fabio Ruotolo

GIOCHI DI CICLOMETRIA.- 8^ parte

Proponiamo un ennesimo procedimento basato sugli aquiloni.

Non riteniamo opportuno riportare ancora le caratteristiche strutturali di queste figure, in quanto l’argomento è stato trattato ampiamente in altri servizi ancora on-line su questo sito.

Passiamo quindi direttamente a degli esempi pratici, tutti riferiti all’estrazione del 22 gennaio 2003.

1° esempio

BARI	28	73
ROMA	2	54

La quartina da mettere in gioco sulle due ruote interessate si compone facilmente con i due numeri non diametrali della formazione rintracciata ed i relativi complementari a 90.

BARI-ROMA 2-54-88-36

Esito: 12° colpo ambo 2-88 sulla ruota di Roma.

2° esempio

BARI	28	73
VENEZIA	26	30

Previsione: BARI-VENEZIA 26-30-64-60

Esito: 5° colpo ambo 30-64 sulla ruota di Venezia.

3° esempio

CAGLIARI	85	17
NAPOLI	6	51

Previsione: CAGLIARI-NAPOLI 85-17-5-73

Esito: 3° colpo ambo 17-73 su Cagliari!

4° esempio

MILANO	86	16
NAPOLI	6	51

Previsione: MILANO-NAPOLI 86-16-4-74

Esito: 2° colpo ambo 74-86 su Napoli!!

Fabio RUOTOLO

GIOCHI DI CICLOMETRIA.- 9^ parte

Nel maggio del ’99, sulle pagine del mensile "L’Estrazione del Lotto", l’amico Antonio Fiacco propose un procedimento ciclometrico, denominato TRIPLO ZERO, basato sui due famosi parametri fabarriani: il Triplo Differenziale (T.D.) ed il Triplo Sommativo (T.S.).

In pratica, considerando un ambo di somma 90 estratto su una ruota, bisognava rintracciare su un altro compartimento uno dei diametrali dell’ambo base e giocare come ambata il diametrale rimanente.

Posti i tre numeri rintracciati e l’ambata lungo la circonferenza ciclometrica, prende forma un "rettangolo" molto particolare, con somma delle somme (T.S.) pari a 90 e T.D. pari a zero.

Le caratteristiche di simmetria di cui sono in possesso formazioni del genere sono quindi notevoli.

Tra le altre, ne segnaliamo una fondamentale nello studio del caotico susseguirsi delle estrazioni:

I quadrati a Triplo Zero rispettano in pieno il Teorema della Diagonale di Domenico Manna, poiché la somma delle somme (90), più una delle diagonali (succede con entrambe), fanno in totale 45.

Passiamo adesso alla semplice applicazione pratica, variante di quella proposta dall’amico Antonio.

Nell’estrazione n° 22/’03, sulla ruota di Firenze, troviamo estratto l’ambo diametrale 25-70.

I complementari a 90 dei due numeri sono:

90 – 25 = 65;

90 – 70 = 20.

Nella stessa prova, proviamo a rintracciare uno dei due numeri su un’altra ruota.

La ricerca si conclude positivamente con il numero 65 rilevato sulla ruota di Napoli.

Per il gioco d’ambata proponiamo il numero 20, chiusura del quadrato a Triplo Zero.

Per individuare gli abbinamenti per il gioco dell’ambo procediamo alla proiezione bilaterale della distanza tra quattro coppie del quadrato (logicamente scarteremo quelle a distanza 45):

75

ç (-40) 25 (40) 65 (+40) è 15

60 ç (-5) 65 (5) 70 (+5) è 75

30ç (-40) 70 (40) 20 (+40)è 60

15 ç (-5) 20 (5) 25 (+5) è 30

Abbiamo ricavato 4 nuovi numeri 15-30-60-75 che conservano le stesse caratteristiche della formazione base (doppia diagonale 45 e T.S. uguale a 90).

Possiamo formulare la previsione:

FIRENZE e NAPOLI:

Ambata 20

Ambi secchi 20-15 / 20-30 / 20-60 / 20-75

Al 4° colpo ambata ed ambo 20-15 sulla ruota di Napoli.

Con la sortita dell’ambata, la figura quadratica a triplo zero si è chiusa.

Passa una sola estrazione e si rompe anche la figura dinamica costruita con le proiezioni distanziali:

15 e 30 ancora su Napoli.

Ultimo esempio.

Estrazione n° 24/’03.

MILANO 56 11

I complementari a 90 sono 34 e 79.

Rintracciamo nella stessa estrazione il 79 sulla ruota di Palermo.

L’ambata/capogioco è il numero di chiusura 34.

Individuiamo gli abbinamenti con il gioco delle proiezioni delle distanze (chiusure triangolari):

57

ç (-22) 79 (22) 11 (+22) è 33

33 ç (-23) 56 (23) 79 (+23) è 12

12 ç (-22) 34 (22) 56 (+22)è 78

78 ç (-23) 11 (23) 34 (+23) è 57

Previsione:

MILANO e PALERMO:

Ambata 34

Ambi secchi 34-12 / 34-33 / 34-57 / 34-78

Al colpo, su Milano, ambata ed ambo 34-78.

Anche in questo caso, tre estrazioni dopo la chiusura della figura quadratica a triplo zero, avviene la rottura della formazione dinamica: 12-57 su Milano!

Fabio Ruotolo

GIOCHI DI CICLOMETRIA. 10^ parte

Il Teorema del Quadrato, scoperto da Domenico Manna, recita che "in un quadrato ciclometrico sommando e poi dividendo per due la somma comune la misura dei lati uguali e la misura delle diagonali si ottiene il quarto numero della figura (in alto a sinistra se si esegue la disposizione classica) oppure il suo diametrale.

Unica condizione indispensabile è che la somma dei tre valori deve essere pari.

Effettuiamo una verifica.

Abbiasi il seguente "quadrato ciclometrico":

82	2
43	41

Elenchiamone i dati fondamentali:

1) SOMMA COMUNE (SC): 82 + 2 = 41 + 43 = 84

2) DISTANZA LATI VERTICALI (DL): 41 – 2 = 82 – 43 = 39

3) DISTANZA DIAGONALI (DD): 43 – 2 = 82 – 41 = 41

Verifichiamo la validità del Teorema:

(SC + DL + DD):2 = (84 + 39 + 41):2 = 164:2 = 82

Abbiamo ottenuto il quarto numero del quadrato, come si voleva appunto dimostrare.

In possesso dei soli tre parametri elencati siamo quindi in grado di ricostruire l’intera figura quadrangolare. Questa è un’altra delle tante importanti scoperte di Domenico Manna, una notevole conquista nel campo delle ricerche ciclometriche che permette una miriade di applicazioni: occorre solo un po’ di inventiva da parte del lottoamatore ed i risultati non mancheranno.

Questa è una nostra semplice idea.

Nell’estrazione n° 54/’03 abbiamo i seguenti due ambi, che formano un aquilone:

GENOVA	38	83
MILANO	78	88

Disponiamo i quattro numeri in ordine crescente in senso orario e misuriamo le varie distanze ciclometriche:

88	(40)	38
(5)	(45) (10)	(40)
83	(5)	78

Oltre alle diagonali 45 e 10 abbiamo due lati che misurano 40 e due lati che misurano 5, che in pratica sono le misure dei lati dei due triangoli isosceli che costituiscono l’aquilone.

La somma dei quattro numeri è pari invece a: 38+78+83+88= 287 (fuori 90) = 17

Costruiamo un quadrato ciclometrico con queste caratteristiche:

SC

= SOMMA COMUNE = somma dei quattro numeri dell’aquilone = 17

DL

= DISTANZA DEI LATI VERTICALI = 10 (misura della diagonale diversa da 45)

DD

= DISTANZA DELLE DIAGONALI= 35 (complemento a 45 della diagonale suddetta)

Il risultato non cambia invertendo le ultime due misure, cioè assegnando ai lati verticali la distanza 35 e alle diagonali la 10.

Applichiamo il teorema:

(SC + DL + DD):2 = (17 + 10 + 35):2 = 62:2 = 31

Il numero ottenuto è il quello in alto a sinistra del costruendo quadrato:

31		?
?		?

Completiamolo. Quale sarà il numero in alto a destra? Poiché sappiamo che la Somma Comune della figura, in orizzontale, deve essere pari a 17, il numero cercato non può che essere uguale a 17 – 31 = – 14 (+90) = 76.

31		76
?		?

Per concludere le operazioni basta sommare la DL 10 al numero di destra e sottrarla a quello di sinistra:

31		76
(-10)		(+10)
21		86

Questo è il quadrato ciclometrico calcolato avente le caratteristiche volute, cioè la somma comune pari a 17, la misura dei lati uguali (verticali) pari a 10 e le diagonali uguali a 35:

31		76
(10)	(35)	(10)
21		86

C’è un altro quadrato, però, che ha le stesse peculiarità di quello appena visto, ed è quello formato dai diametrali del primo:

76		31
(10)	(35)	(10)
66		41

I numeri in alto sono gli stessi anche in questo secondo quadrato, poiché trattasi di una coppia di diametrali.

Il nostro suggerimento è quello di elevare a capigioco questi due elementi e di abbinarli ai restanti 4 per formare otto ambi, in questo modo:

31-21 / 31-86 / 31-66 / 31-41 / 76-21 / 76-86 / 76-66 / 76-41

Dopo alcune uscite isolate dei due capigioco, al 13° colpo troviamo l’ambo 31-86 su Milano, una delle due ruote basi.

Il lettore, facendo altre prove, noterà senz’altro che i numeri in alto dei due quadrati costruiti (i capigioco della previsione) non sono altro che le somme dei due ambi di partenza, cioè la somma dell’ambo di distanza 45 ed il rispettivo diametrale.

Nell’esempio esposto, infatti, i primi due elementi sono 31 e 76, pari rispettivamente alla somma dell’ambo base 38-83 ed alla somma dell’altro ambo 78-88.

Proiettiamo bilateralmente ai due capigioco la distanza 10:

21

ç (-10) 31 (+10) è 41

66

ç (-10) 76 (+10) è 86

Percorrendo due strade diverse abbiamo ottenuto lo stesso risultato.

Fabio Ruotolo

GIOCHI DI CICLOMETRIA.11^ parte

Il prospetto delle Simmetrie di Manna consente di calcolare rapidamente, come in una tavola pitagorica, tutte le simmetrie bilaterali fra le coppie di numeri di una qualsiasi formazione.

	2a	2b	2c
-a	-	2b-a	2c-a
-b	2a-b	-	2c-b
-c	2a-c	2b-c	-

Sulla linea orizzontale superiore e sulla prima colonna a sinistra bisogna inserire rispettivamente il doppio ed i complementari a 90 dei numeri base. Nelle celle interne, sommando i valori esterni, otterremo le proiezioni dinamiche fra le varie coppie considerate.

Ammettiamo di avere la seguente terna di numeri:

a = 12

b = 25

c = 81

Iniziamo a compilare il prospetto:

2a = 2 x 12 = 24

2b = 2 x 25 = 50

2c = 81 x 2 = 72

-a = 78

-b = 65

-c = 9

		2a	2b	2c
		24	50	72
-a	78
-b	65
-c	9

Inseriamo nelle celle interne le somme dei valori esterni:

		2a	2b	2c
		24	50	72
-a	78	-	38	60
-b	65	89	-	47
-c	9	33	59	-

Tutti i valori interni al prospetto sono ricavati mediante uno spostamento simmetrico della distanza fra le coppie componibili con gli elementi della formazione considerata.

Il numero 89 per esempio, ottenuto nel prospetto con l’operazione 2a-b, è la chiusura triangolare della coppia a-b, infatti:

89

ç

(-13) 12 (13) 25

L’utilità dello strumento è enorme e l’appassionato si può divertire a trovare le più disparate applicazioni.

Se la formazione base soddisfa a precise condizioni le simmetrie generate possono costituire delle formazioni in possesso di particolari regolarità.

Ricerchiamo una terna con queste caratteristiche:

"b" e "c" due numeri qualsiasi;

a = 3 (b-c) ; (triplo della distanza fra gli altri due numeri)

Consideriamo per esempio la coppia 68-80 estratta in 4^ e 5^ posizione sulla ruota di Napoli nell’estrazione dell’1/02/2003.

La distanza ciclometrica esistente fra i due numeri è pari a 12.

Il numero "a" deve essere pari al triplo della distanza dell’ambo rintracciato:

a = 3 x (b-c) = 2 x 12 = 36

Rintracciamo il 36 su Bari, isotopo ad uno dei due numeri di Napoli.

Alle lettere "b" e "c" assegneremo i numeri base in modo da avere la distanza ciclometrica positiva da "c" a "b" .

La terna disponibile è quindi :

a = 36;

b = 80;

c = 68;

Compiliamo il prospetto delle simmetrie parzialmente, inserendo soltanto le somme nelle celle "2a-b", "2b-c" e "2c-a" :

		2a	2b	2c
		72	70	46
-a	54	-	-	10
-b	10	82	-	-
-c	22	-	2	-

Abbiamo ricavato una terzina di somma, conosciuta anche come Triade di Fabarri:

82 + 10 = 2

Il numero somma potrebbe essere una valida ambata. La terzina è proponibile per il gioco dell’ambo a ruota e a Tutte.

In questo caso al 9° colpo uscirono l’ambata 2 su Napoli e l’ambo 2-82 sul Roma (Tutte).

Nella stessa estrazione dell’1/02/’03 abbiamo un’altra terna valida con l’elemento "a" isotopo ad uno degli altri due numeri.

BARI 36 PALERMO 28 - 40

In questo caso abbiamo:

b = 40

c = 28

a = 3(b-c) = 3 x 12 = 36

Compiliamo il prospetto nella parte che ci interessa:

		2a	2b	2c
		72	80	56
-a	54	-	-	20
-b	50	32	-	-
-c	62	-	52	-

La Triade calcolata è 20-32-52, con il 52, numero somma, proponibile per ambata.

Questi gli esiti che ci furono:

al 3° colpo ambata 52 su Bari;

al 5° colpo ambo 20-32 su Milano (Tutte)

al 14° colpo ambo 52-32 sulla ruota base di Palermo.

Dall’estrazione successiva del 5/02/’03 abbiamo estrapolato altre due terne valide. Eccole con le relative previsioni e gli esiti:

CAGLIARI 3 FIRENZE 9 8

Previsione: 87-13-10

Esito: a colpo ambo 10-87 su Genova (Tutte)

TORINO 10 79 VENEZIA 63

Previsione: 5-26-31

Esito: a colpo ambo 31-5 su Palermo (Tutte)

E’ solo un semplice giochetto. La Simmetria permette molto di più…

Fabio Ruotolo

 

GIOCHI DI CICLOMETRIA.12^ parte

Le chiusure quadratiche

La chiusura quadratica è quell’elemento che va a completare una formazione ternaria in un classico quadrato ciclometrico.

Ogni terna di numeri, a meno che non costituisca un triangolo isoscele o un triangolo equilatero, ammette tre possibili chiusure quadratiche, calcolabili facilmente integrando ognuno dei tre elementi alla somma degli altri due.

Con il gioco delle somme risaliamo ad una formazione che presenta delle regolarità nelle distanze quale il trapezio isoscele inscritto.

Domenico Manna coniò il termine Pondometria per diversificare i procedimenti basati sulle somme (come le classiche quadrature) da quelli prettamente ciclometrici imperniati esclusivamente sulle distanze, ma come avremo modo di vedere più avanti, in particolare con le proiezioni simmetriche, i due concetti molto spesso risultano essere correlati.

Le possibilità di applicazione delle chiusure quadratiche sono tante, soprattutto perché con i relativi criteri possiamo anche andare ad operare su dei valori sommativi.

Anticipiamo, intanto, un procedimento elementare sui numeri semplici.

Rintracciamo nello stesso concorso un numero estratto su due ruote in posti estrazionali diversi.

L’estrazione n° 62 del 2 agosto 2003 ci offre una decina di casi giocabili.

1° esempio

	2°	4°
CAGLIARI	20	42
PALERMO	53	20

I numeri che coprono gli scarti sono il 53 ed il 42, la cui somma è pari 5.

Integriamo il numero 20 alla somma calcolata: 20 è 5 = 75.

75		20
(22)	(33)	(22)
53		42

La nostra ambata, il numero che completa la terna in un trapezio isoscele, è il 75.

La sua sortita avviene puntuale al 6° colpo sulla ruota siciliana.

2° esempio

	4°	5°
CAGLIARI	42	69
TORINO	59	42

I numeri che coprono gli scarti in questo caso sono il 69 ed il 59, che sommano 38.

Ricaviamo l’ambata integrando il numero ripetuto 42 alla somma 38:

38-42 = - 4 = 86

Esito: a colpo 86 su Torino.

Ecco tutti gli altri pronostici con i relativi esiti ricavati dallo stesso concorso:

			Ambata	Esito
	3°	5°
FIRENZE	18	59	59+50-18 = 19-18 = 1	4° colpo su Firenze
PALERMO	50	18
	3°	4°
FIRENZE	18	56	18+89-56 = 17-56 = 51	3° colpo su Milano
MILANO	56	89
	4°	5°
FIRENZE	56	59	56+42-59 = 8-59 = 39	a colpo su Torino
TORINO	59	42
	2°	3°
GENOVA	72	18	18+54-72 = 72-72 = 90	8° colpo su Genova
NAPOLI	54	72
	3°	5°
GENOVA	18	13	50+13-18 = 63-18 = 45	Negativo
PALERMO	50	18
	1°	5°
MILANO	12	40	12+23-40 = 35-40 = 85	Negativo
VENEZIA	40	23
	2°	4°
ROMA	59	26	26+65-59 = 1-59 = 32	2° colpo su Torino
TORINO	65	59
	3°	5°
ROMA	23	73	73+21-23 = 4-23 = 71	2° colpo su Venezia
VENEZIA	21	23

Per adesso ci fermiamo qui.

Fabio Ruotolo

GIOCHI DI CICLOMETRIA.13^ parte

I "QUADRATI" SIMMETRICI

Nello scorso appuntamento abbiamo definito la chiusura quadratica come quell’elemento che va a completare una formazione ternaria in un classico quadrato ciclometrico, calcolabile facilmente integrando ognuno dei tre elementi alla somma degli altri due.

Disponendo invece di una quartina, che include come sappiamo quattro terzine, potremmo ricavarci gli elementi correttivi che con ognuna di queste ultime, di volta in volta, chiuderebbero un trapezio isoscele.

L’idea, teoricamente, dovrebbe essere valida, ma considerato che in ogni estrazione ci sono cinque quartine per ruota e che per ognuna di esse avremmo a che fare con quattro terne di chiusure quadratiche, bisogna escogitare qualche applicazione che ci consente di attuare un gioco speculativo.

Estrazione del 21 giugno 2003

Sulle ruote di Bari e Cagliari troviamo due coppie isotope le cui somme risultano appartenenti allo stesso triangolo equilatero (distanza 30).

	1°	2°	SOMMA
BARI	48	36	84
CAGLIARI	16	38	54

Correggiamo la formazione, integrando gli elementi di ogni ambo alla somma dell’altro:

48 è 54 = 6 36 è 54 = 18

16 è 84 = 68 38 è 84 = 46

I quattro elementi correttivi sono delle chiusure quadratiche. Ognuno di essi, in pratica, chiude un "quadrato ciclometrico" con tre dei numeri base:

1° Q.C. Somma comune pari a 54

48		6
(10)	(32)	(10)
38		16

2° Q.C. Somma comune 54

38		16
(2)	(20)	(2)
36		18

3° Q.C. Somma comune 84

68		16
(20)	(32)	(20)
48		36

4° Q.C. Somma comune 84

48		36
(2)	(10)	(2)
46		38

Le quattro chiusure, però, formano anche un quadrato ciclometrico particolare, con la somma comune (nel caso 24) che completa il triangolo equilatero con le somme dei due ambi iniziali:

6		18
(28)	(40)	(28)
68		46

A questo punto abbiamo due soluzioni pratiche: mettere in gioco la quartina 6-18-46-68 per la sorte dell’ambo sulle ruote interessate oppure preferire in ristretto i due ambi 68-46 e 6-18, di somma 24, sulle ruote basi e su Tutte.

In merito all’esempio registriamo la sortita dell’ambo 46-68 su Tutte (Roma) all’11° colpo e dell’ambo 6-18 sulla ruota base di Bari al 18°.

Un attento esame del quadro estrazionale, però, ci avrebbe dato la possibilità di cogliere un risultato clamoroso. I primi due estratti di Roma sommano 84, perciò avremmo potuto applicare la tecnica per ricavare un altro "quadrato simmetrico":

	1°	2°	SOMMA
CAGLIARI	16	38	54
ROMA	45	39	84

Questi gli elementi correttivi della formazione:

16 è 84 = 68 38 è 84 = 46

45 è 54 = 9 39 è 54 = 15

La relativa previsione:

9-15-46-68 Quartina per ambo su Cagliari e Roma.

9-15 / 46-68 Ambi secchi su Cagliari, Roma e Tutte.

Nuova "comparsa" dell’ambo 46-68, sortito dopo undici estrazioni sulla ruota di Roma.

Fabio Ruotolo

GIOCHI DI CICLOMETRIA.14^ parte

I valori medi di somma, differenza e distanza ciclometrica.

Negli anni ’60 e ’70, sulle pagine de "Il Calcolo Vincitore", Fabarri presentò agli appassionati di ciclometria svariate applicazioni che facevano uso dei valori medi di somma, differenza e distanza.

Il padre della ciclometria, però, omise di indicare l’iter seguito per ricavare i vari coefficienti.

Il valore medio di un numero, che è dato dalla somma dei 90 elementi (4095) diviso la quantità degli stessi, è pari a 45,5.

La somma media di due numeri, invece, senza tener conto del "fuori 90", è espressa dal valore 91. Questo significa che sommando le somme dei 4005 ambi e dividendo poi per il numero totale delle combinazioni, 4005, si ottiene il valore medio 91. Se ci atteniamo invece al limite 90, e quindi all’aritmetica modulare, otteniamo la somma media 45,5.

Per calcolare la differenza media, senza adottare il criterio del limite circolare 45, occorre sommare tutte le distanze espresse dalle 4005 coppie (89 volte la differenza 89 + 88 volte la differenza 2 + 87 volte la 3+ ….. + 1 volta la distanza 89). Dividendo questa somma, 121.671, per il numero delle coppie, si ottiene il valore medio di differenza di un ambo, vale a dire 30,3.

Al contrario, se vogliamo conoscere il valore medio per la distanza ciclometrica, dobbiamo sommare le distanze dei 4005 ambi. Per ogni distanza che va dalla 1 alla 44 si combinano 90 ambi. La somma di queste distanze (990), moltiplicata per 90 ci dà 89100 a cui bisogna aggiungere 2025, somma dei 45 ambi diametrali, per ottenere la somma totale 91125. Dividendo quest’ultima per 4005 ricaviamo il valore medio della distanza ciclometrica di un ambo: 22,75.

Possiamo quindi elencare tutti i valori medi calcolati:

SOMMA MEDIA DI UN AMBO (senza fuori 90) è 91

SOMMA MEDIA DI UN AMBO (con il limite 90) è 45,5

DIFFERENZA MEDIA DI UN AMBO (senza limite 45) è 30,3

DISTANZA MEDIA DI UN AMBO (limite circolare 45) è 22,75

Come li sfruttiamo in pratica? Ognuno può scatenare la propria fantasia.

In questa occasione utilizzeremo il valore medio sommativo 91 e le altre due medie "strettamente" ciclometriche, 45,5 per la somma e 22,75 per la distanza. Escludiamo, quindi, soltanto la differenza media 30,3.

Nel caso di due coppie di numeri, i valori medi diventano 2 e 1 per le somme (91 x 2 = 182 –180 = 2 e 45,5 x 2 = 91 – 90 = 1) e 45,5 per la distanza (22,75 x 2).

Nell’estrazione n° 17/’03, sulle ruote di Cagliari e di Palermo, rintracciamo lo stesso ambo, 1-33, con somma 34 e distanza 32.

Integriamo la somma 34 ai valori medi sommativi 2 e 1 e la distanza 32 ai valori medi delle distanze 45 e 46 (dato che avevamo 45,5).

SOMME:	1 – 34 = 91 – 34 = 57;	2 – 34 = 92 – 34 = 58;
DIST.ZE:	45 – 32 = 13;	46 – 32 = 14;

In possesso di due valori medi sommativi e due medi per la distanza applichiamo il teorema SD, abbinando ovviamente somma pari a distanza pari e somma dispari a distanza dispari.

SOMME: 57 / 58 DISTANZE: 13 / 14

	SOMMA	DISTANZA	(S + D): 2	(S - D): 2
1° AMBO	57	13	35	22
2° AMBO	58	14	36	22

			+ 45	+ 45
3° AMBO	57	13	80	67
4° AMBO	58	14	81	67

Gli ambi da porre in gioco su Cagliari e Palermo risultano:

22-35 / 67-80 / 22-36 / 67-81

Al 16° colpo 67-80 sulla ruota siciliana.

Ma proviamo a calcolare la semisomma e la semidifferenza dei valori medi 91 (somma) e 45 (distanza):

(91 + 45) : 2 = 136 : 2 = 68 oppure 23

(91 – 45) : 2 = 46 : 2 = 23 oppure 68

Abbiamo ottenuto i numeri 23 e 68, l’ambo diametrale di somma 91. Logicamente, seguendo l’ordine progressivo delle 45 coppie diametrali, la coppia occupa la 23^ posizione, quella centrale.

Riprendiamo l’ambo 1-33 dell’esempio precedente. Integriamo i due elementi ai numeri 23 e 68:

	1		33
INTEGRAZIONE A 23	22	INTEGRAZIONE A 23	80
INTEGRAZIONE A 68	67	INTEGRAZIONE A 68	35

Abbiamo ricavato il rettangolo 22-35-67-80. Confrontandola con la previsione ricavata con il primo procedimento si noterà che i 4 numeri sono compresi anche in quello sviluppo: praticamente sono i due ambi che hanno la somma e la distanza ricavate rispettivamente con le integrazioni a 91 e a 45.

Fabio Ruotolo

GIOCHI DI CICLOMETRIA 15

In ciclometria le figure triangolari destano sempre particolare attenzione da parte degli appassionati, tant’è vero che sul nostro Forum le discussioni che vertono sull’argomento sono davvero molto numerose.

Ricevuto l’input dai vari messaggi che abbiamo letto recentemente ci siamo messi a "giocare" sui triangoli, alla ricerca di qualche valido procedimento per la sorte dell’ambo.

Cercando dei rapporti fra triangoli isosceli ed equilateri abbiamo messo a punto una tecnica di facile applicazione, confacente con l’impostazione che caratterizza questa rubrica, molto seguita dai visitatori.

Tralasciamo, per adesso, la parte teorica e mostriamo qualche esempio di gioco.

Nell’estrazione n° 80/2003, sulla ruota di Roma, rintracciamo l’ambo di distanza trenta 27-87.

La somma dell’ambo è 24. Gli elementi che chiudono il triangolo equilatero con questo valore sommativo sono 54 ed 84.

Nella stessa estrazione proviamo a rintracciare su un altro compartimento un ambo di somma 54 o 84.

Sulla ruota di Venezia abbiamo 11-73, di somma 84.

I numeri che completano i triangoli equilateri (terzine simmetriche) con gli elementi dell’ambo ricerca sono 41-71-13-43.

Sono proprio questi i numeri da porre in gioco sulle due ruote interessate per la sorte dell’ambo.

A colpo escono 43 e 71 su Venezia!!

Estrazione n° 83/2003

Sulla ruota di Napoli abbiamo l’ambo di distanza trenta 11-71, di somma 82. Abbiamo bisogno di un altro ambo di somma 22 o 52.

La ricerca è positiva in quanto su Roma rileviamo la presenza della coppia 6-46, somma 52.

I numeri di chiusura risultano 36-66-16-76.

Dopo sole quattro estrazioni 36-66 sulla ruota di Roma.

Estrazione n° 91/2003

Dagli ambi 55-85 (Venezia) e 21-59 (Roma) ricaviamo la quartina 51-81-29-89.

Al 5° colpo troviamo l’ambo 51-89 su Roma.

Estrazione n° 93/2003

Sulla ruota di Firenze rintracciamo l’ambo 14-74 (somma 88). Nello stesso concorso abbiamo 62-86 (somma 58) su Milano.

La quartina oggetto di pronostico che ne deriva è formata dai numeri 2-32-26-56.

Al 5° colpo ambo 26-56 sulla ruota fiorentina.

Nei prossimi appuntamenti approfondiremo il discorso.

Fabio Ruotolo

GIOCHI DI CICLOMETRIA - 16^ parte.

Nell’estrazione n° 88 del 3 novembre 2003 sulla ruota di Bari rintracciamo il triangolo isoscele 58-66-74. Effettuiamo le somme delle tre coppie possibili:

58 + 66 = 124 – 90 = 34

58 + 74 = 42

66 + 74 = 50

I tre valori sommativi formano un triangolo isoscele con vertice centrale il numero 42.

La somma delle somme è 34 + 42 + 50 = 36.

Nella stessa estrazione, sulla ruota di Firenze, rintracciamo l’ambo 31-71, di somma 12 (distanza 30 dalla somma centrale).

Costruiamo dei nuovi triangoli isosceli sommativi equivalenti a quello base. L’ambo centrale sarà lo stesso della figura base, mentre le coppie laterali saranno costituite parzialmente dagli elementi dell’ambo rintracciato su Firenze.

Le possibilità di completamento dell’impianto pondometrico sono due:

NUMERI		SOMMA
71	?	34
58	74	42
31	?	50

NUMERI		SOMMA
31	?	34
58	74	42
71	?	50

Gli elementi di chiusura si ricavano facilmente, integrando per ogni riga gli elementi noti alle relative somme:

NUMERI		SOMMA
71	53	34
58	74	42
31	19	50

NUMERI		SOMMA
31	3	34
58	74	42
71	69	50

I quattro numeri ricavati, 53-19-3-69, si pongono in gioco per la sorte dell’ambo sulle due ruote basi.

Al 4° colpo ambo 3-53 su Firenze.

Sempre nell’estrazione n° 88 rintracciamo un’altra formazione valida:

NAPOLI triangolo isoscele = 79-80-81

BARI 73-57 ambo di somma 40

Queste le strutture parziali da completare:

NUMERI		SOMMA
73	?	69
79	81	70
57	?	71

NUMERI		SOMMA
57	?	69
79	81	70
73	?	71

Procedendo con le agevoli operazioni di integrazione ricaviamo:

NUMERI		SOMMA
73	86	69
79	81	70
57	14	71

NUMERI		SOMMA
57	12	69
79	81	70
73	88	71

La quartina in gioco (sempre un quadrato ciclometrico…) è composta dai numeri 12-14-86-88.

L’ambo 12-88 esce sulla ruota di Bari all’8°, al 9° ed al 31° colpo.

Fabio Ruotolo

GIOCHI DI CICLOMETRIA 17^ parte

In fisica quantistica, per il principio d’indeterminazione di Heisemberg, tutte le quantità misurabili sono soggette a fluttuazioni imprevedibili, e quindi ad indeterminazione nei loro valori. Per prevedere il futuro stato di un sistema è necessario conoscere con precisione sia la posizione sia la quantità di moto di una particella, ma siccome la misura di una ha l’effetto di rendere incerta l’altra, la predicibilità non è possibile. Secondo i fisici, quindi, a livello quantistico l’Universo non è assolutamente deterministico, e l’indeterminazione propria della natura non è il risultato di un qualche livello nascosto di altre attività deterministiche. Ciò, però, non significa che l’Universo è irrazionale. C’è una bella differenza tra il ruolo del caso nella meccanica quantistica e il caos di un universo privo di leggi, perché anche se non vi è certezza per gli stati futuri di un sistema quantistico, le probabilità relative sono pur sempre determinate. Ad esempio, si può determinare la probabilità che un atomo si troverà in uno stato di eccitazione o no, anche se il risultato in un caso particolare resta ignoto, e ciò implica che su scala macroscopica, dove gli effetti quantistici sono di solito trascurabili, la natura "sembra" adattarsi a leggi deterministiche. Così come fa il fisico, il cui compito principale è proprio quello di scoprire le regolarità nella natura e di adattarle a semplici schemi matematici, l’appassionato di ciclometria deve indagare nel "mondo estrazionale", ricercando anch’egli delle regolarità adattabili a degli schemi. Un po’ di anni fa, a firma del grande Domenico Manna, sulle pagine di Lottocorriere comparve un interessante articolo dal titolo: APPLAUDIAMO LA SIMMETRIA! Nello scritto il lottologo scomparso mostrava come ricavare, sulla base di un "quadrato ciclometrico" particolare, una formazione esagonale.

Nell’estrazione del 10/12/2003, sulle ruote di Bari e Venezia, rintracciamo queste coppie di ambi:

BARI 62-59

VENEZIA 29-32

Notiamo che in diagonale abbiamo la distanza ciclometrica 30, mentre la somma comune è pari ad 1. Calcoliamo gli elementi dinamici delle coppie aventi la stessa somma.

86

ç (-33) 29 (33) 62 (+33) è 5

5

ç (-27) 32 (27) 59 (+27) è 86

La proiezione bilaterale della distanza su due ambi diversi ha generato la stessa coppia: 5 ed 86.

I lettori che conoscono la Simmetria numerica, magnifica teoria del Manna che stiamo affrontando da diverso tempo con dovizie di particolari sul bisettimanale Lottocorriere, sanno che le origini simmetriche di due numeri appartenenti alla stessa tripla figurale sono tre coppie di numeri appartenenti a due terzine simmetriche a passo 30, che si abbinano conservando un’identità di somma con la coppia generata. Nell’articolo citato, il Manna consigliava di elevare a capigioco le due proiezioni e di abbinarle ai numeri base per tentare l’ambo sulle due ruote. Nell’esempio esposto il 5 uscì a colpo sulla ruota di Bari, ma non si abbinò con nessuno dei quattro numeri base. Al 16° colpo, però, su Venezia uscì il capogioco 5 con il numero 2. Che c’entra quest’ultimo?

Non abbiamo forse affermato che due numeri della stessa tripla di figura derivano dalla proiezione della distanza fra tre coppie di numeri appartenenti allo stesso triangolo equilatero?

I numeri mancanti sono infatti 2 ed 89 (somma 1 come la coppia dinamica):

86

ç (-3) 89 (3) 2 (+3) è 5

Ancora un esempio tratto dall’estrazione del 13/12/2003

MILANO 29-5

ROMA 89-65

Le coppie che esprimono la stessa somma (4) sono 89-5 e 29-65. Operiamo gli spostamenti dinamici, indifferentemente, su una delle due:

83

ç (-6) 89 (6) 5 (+6) è 11

Abbiamo ricavato i capigioco 11 ed 83. I numeri che completano i triangoli equilateri con le coppie basi sono 59 e 35.

Dopo 3 estrazioni (seguendo le indicazioni del Manna) escono 83 e 29 sulla ruota Milano.

Al 4° colpo ambo 83-59 su Roma.

Come base di partenza sono da preferire le quartine composte da numeri appartenenti alla stessa tripla di figura. Meglio scartare il pronostico se rileviamo un ambo anticipato nell’estrazione di calcolo o nelle 15/20 precedenti.

Fabio Ruotolo