CICLOMETRIA (12)
Se il geom. Ciro Vitale è l’ultimo arrivato (in ordine di tempo) tra i grandi della storia della Ciclometria, Antonio Longo da Riposto è, senza dubbio alcuno, il primo e più prolifico interprete di questa materia, fondata dal Dott. Fabarri.
Dalle Alpi all’Etna, parafrasando la nota poesia, sono più di quindici anni che Ciclometria e Longo, a braccetto, rimbalzano su quasi tutti i periodici specializzati, attirando curiosità ed interesse e scatenando anche polemiche tra appassionati e studiosi. D’altra parte, è il destino di coloro che godono popolarità in un certo campo.
Vasta è la produzione di Antonio Longo tra servizi esplicativi e metodi, alcuni dei quali, commercializzati con successo per lungo tempo, hanno fatto "epoca", contribuendo, pur tra gli strali di quelli che non condividevano le sue idee, ad alimentare l’interesse tra gli studiosi per la Ciclometria. Due titoli di opere hanno tenuto lungamente, per così dire, cartello tra gli inserzionisti: "La Diagonale Infallibile" e "La Diametrale".
Avendocelo concesso, tempo fa, l'autore, in questa puntata vi presentiamo "La Diametrale", ritenendo questo metodo, tra quelli inventati dal Longo, il più conforme ai principi simmetrici della Ciclometria.
Nella prima parte del fascicolo l’autore ripropone l’Orologio ciclometrico dei 90 numeri ed il concetto di distanza, la differenza tra numero e numero che non deve essere superiore a 45. Per questa ragione, la corda di distanza nel cerchio ciclometrico può indicare un senso orario o un senso antiorario. La distanza, per esempio, tra i numeri 6 e 11 è 5 in senso orario, se è estratto prima il numero 6 e poi il numero 11, mentre è 5 in senso antiorario se è il numero 11 ad uscire prima del numero 6. Il Longo chiama "indice positivo" con il segno (+) la distanza secondo il senso orario, e "indice negativo" con il segno (-) la distanza in senso antiorario.
Rilevati alla stessa data, o al massimo a distanza di tre estrazioni, due ambi uniti (composti da numeri usciti in posti consecutivi) aventi la stessa distanza, è possibile impiantare la prima parte del procedi mento. Seguiamo l’esempio, illustrato nel fascicolo.
Estr. n° 5 del 1974 a Napoli esce l’ambo 11-6 (distanza –5);
Estr. n° 8 del 1974 a Venezia esce l’ambo 57-62 (distanza +5).
Entrambi gli ambi sono uniti.
Il Longo impianta il seguente prospetto:
5° NA
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11-6
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Somma 17
| distanza –5 |
8° VE
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57-62
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Somma 29
| distanza +5 |
Posti i quattro numeri sulla circonferenza e tracciando le corde di distanza, si ottiene un trapezio isoscele inscritto avente, naturalmente, i lati obliqui eguali (da 6 a 11 = -5; da 11 a 57 = -44; da 57 a 62 = +5; da 62 a 6 = +34).
Ora, si considerano i numeri che formano il lato diseguale minore e di questi si calcolano i diametrali, i numeri di distanza 45.
Nel caso, abbiamo; 61 – 45 = 17 e 6 + 45 = 51.
Questo nuovo ambo (17-51) si cerca, preferibilmente unito, massimo nelle 10 estrazioni precedenti o successive, in una delle dieci ruote.
L’ambo in questione viene rintracciato nell’estr. n. 49 del 1973 su Roma.
Si ricostruisce lo specchietto in ordine cronologico:
49^/73
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ROMA
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51-17
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somma 68
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distanza –34
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5^/74
|
NAPOLI
|
11-6
|
somma 17
|
distanza –5
|
8^/74
|
VENEZIA
|
67-62
|
Somma 29
|
distanza +5
|
Si nota come la nuova somma moltiplicata per 3 deve essere eguale alla somma delle somme con il criterio del fuori 90 (68x3= 204, cioè 24 e 68+17+29 = 114, sempre 24). La previsione è pronta. Si punta l’ultimo numero uscito sulla stessa ruota per ambata. Nel caso: 62 a Venezia. Ambata secondaria l'altro numero, il 57. Poi, su tutte le ruote si giocano i seguenti ambi: 62-57 (le ambate) 52-67 (trasposizione di decine e cadenze).L’ambo 57 62 uscì a Cagliari dopo 4 colpi.
Il procedimento contiene altri accorgimenti, sempre ispirati dalla simmetria dei numeri, e suggerisce ulteriori ed importanti applicazioni della geometrizzazione degli eventi.
Domenico Manna
CICLOMETRIA (13)
Ritorniamo sulla "Diametrale" di Antonio Longo non trattata completamente per mancanza di spazio disponibile, nel servizio precedente.
Riproponiamo, pertanto, lo specchietto conclusivo dal quale si procedeva per formulare la previsione.
49^/73
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ROMA
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51-17
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somma 68
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distanza -31
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5^/74
|
NAPOLI
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11-6
|
somma 17
|
distanza -5
|
8^/74
|
VENEZIA
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67-62
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somma 29
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distanza +5
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Ricapitolando: nell'estr. n° 8/1974 a Venezia esce l’ambo unito 57-62 di distanza +5, perché da 57 per giungere a 62 c’è un movimento in senso orario. Nell'estr. n°5, tre settimane prima, rintracciamo a Napoli l'ambo 11-6, anch’esso di distanza -5, ma con l'indice meno, perché il movimento è antiorario. A questo punto si doveva rintracciare in una delle dieci ruote, a distanza di non più dieci estrazioni precedenti o future, un altro ambo composto da numeri diametrali degli estremi della base minore del trapezio isoscele inscrivibile nel cerchio ciclometrico con le corde di distanza tracciate dai numeri degli ambi già trovati.(Da 11 a 6 dist. -5; da 11 a 57 dist. -44; da 57 a 62 dist. +5; da 62 a 6 dist. +34).
I lati obliqui eguali sono quelli costituiti dalle distanze 5, la base maggiore è il lato di distanza 44, quella minore, perciò, è limitata dai numeri 62 e 6 di distanza 34.
I diametrali dei numeri 62 e sono 62-45= 17 e 6+45 = 51.
L’ambo da trovare è, dunque, 17-51.
Quest’ambo viene rintracciato otto estrazioni prima, la n. 49 del 1973 a Roma, e viene trascritto nella prima riga dello specchietto, compilato in ordine cronologico.
La previsione consiste nel prendere in considerazione l’ultimo numero estratto, il 62 a Venezia, riproponendolo sulla stessa ruota per ambata, coadiuvato dal 57 come ambata secondaria. Nello stesso tempo, l’ambo 57-62 con 52 67 (ottenuto dalla trasposizione delle decine e delle cadenze) è pronosticato sulle tre ruote basi e su tutte. Nel caso, dopo quattro estrazioni a Cagliari esce l’ambo 57-62.
Analizziamo, ora, il tessuto geometrico proposto da questi rilievi.
Se poniamo sulla circonferenza i sei numeri dello specchietto e tracciamo le corde di distanza, otteniamo una figura esagonale con caratteristiche simmetriche ben definite.
Da 6 a 11 distanza 5, da 11 a 17 distanza 6, da 17 a 51 distanza 34, da 51 a 57 distanza 6, da 57 a 62 distanza 5, da 62 a 6 distanza 34.
Come si vede, abbiamo un esagono inscritto armonico avente simmetricamente tre coppie di lati di eguale distanza. Se tracciamo la corda tra i numeri 11 e 57, otteniamo che l’esagono è diviso perfettamente in due trapezi isosceli identici nelle misure. Altro elemento notevole è costituito tra l’eguaglianza del triplo della somma del numeri dell’ambo diametrale con la somma delle somme di tutti i tre ambi.
Abbiamo, infatti: 68 x 3 = 204 = 24 con il fuori 90 e 68+17+29= 114 = 24 con fuori 90.
L’autore si protrae nel prosieguo dell’opera ad indicare gli accorgimenti da seguire, affinché si formi una previsione ottimale.
Eccone qualcuno: scegliere le combinazioni che presentano nello specchietto, dall’alto in basso, di seguito prima due indici di egual segno e poi quello contrario (+ + - oppure - - +.). Disporre in perfetto ordine di uscita i numeri degli ambi rilevati, evitare alcune distanze basi, evitare di prendere in considerazione i numeri 45 e 90 ecc. oltre a consigliare altri tipi di gioco.
Per concludere, non vogliamo entrare nel merito di formulare un giudizio circa le indicazioni di gioco proposte dal Longo, pur se è doveroso citare il notevole successo ottenuto a suo tempo dal fascicolo, ma risalta subito all’occhio l’alta simmetria geometrica che si va a formare con il procedimento, per cui è indubbio che ci troviamo di fronte ad una delle più perfette impostazioni ciclometriche, che, al di là dei successi ottenuti dal metodo, è suscettibile di ulteriori ricerche ed indirizzi per cogliere gli eventi nella loro geometrizzazione.
Abbiamo avuto più di uno scambio epistolare con l’autore circa la validità della "Diametrale" e sempre l’abbiamo spinto a riprenderla in considerazione, onde perfezionarla e trarne nuove e più proficue impostazioni.
Ultimamente Longo ha accennato ad un suo ritorno sull’argomento e di essere a buon punto circa importantissime novità in merito.
Avremo, forse, tra breve "La Nuova Diametrale".
DOMENICO MANNA
CICLOMETRIA (14)
Abbiamo chiamato poligoni armonici quelle figure geometriche, inscritte nel cerchio dei 90 numeri, che, pur non essendo regolari, presentano eguaglianze di somme e di differenze in modo tanto armonico che le relative formazioni numeriche hanno gradi di attendibilità molto simili a quelle delle figure geometriche regolari.
Generalmente, gli studiosi di Ciclometria per i loro metodi usano poligoni armonici di quattro lati, chiamati impropriamente "quadrati", perché i numeri sulla carta sono impostati come se fossero i quattro angoli di un quadrato. In effetti, si tratta di rettangoli o di trapezi isosceli, mai di quadrati, perché non possiamo dividere i 90 punti della circonferenza ciclometrica in quattro distanze intere (90 : 4 =22,5).
Il Rettangolo inscritto ha agli estremi delle diagonali i numeri diametrali, cioè di distanza 45, e si ottiene, quindi, dalle corde di distanza di due coppie di numeri diametrali. Con i numeri 13-27-58-72, per esempio, formano un Rettangolo, perché:
13 + 45 = 58 e 27 + 45 = 72
A parte l’indiscusso valore della distanza 45, la simmetria per eccellenza, il Rettangolo presenta altre importanti proprietà da renderlo il più efficace da un punto di vista delle previsioni tra i poligoni armonici.
Troviamo, infatti, che i lati paralleli hanno somme eguali e differenze eguali, che la somma delle distanze di due lati consecutivi è sempre 45, quanto misura una diagonale, e che, infine, le somme dei lati consecutivi sono, a loro volta, due numeri diametrali.
Analizziamo il rettangolo come esempio.
Lato 13-27
|
Distanza 14
|
Somma 40
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Lato 27-58
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Distanza 31
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Somma 85
|
Lato 58-72
|
Distanza 14
|
Somma 40
|
Lato 72-13
|
Distanza 31
|
Somma 85
|
Riscontriamo, come si vede, le proprietà indicate:
Somme eguali e differenze eguali ai lati paralleli, somme di due distanze consecutive eguale a 45 (14 + 31) e le somme dei lati consecutivi sono diametrali (40 + 45 = 85).
Lo stesso Dott. Fabarri, il fondatore della moderna ciclometria, sulle pagine "Il Calcolo Vincitore", la storica rassegna romana dei fratelli Pasini, negli anni passati ha più volte illustrato l’efficacia dei metodi basati sulla distanza 45 ed alcune sue precise indicazioni sono state elaborate nei loro sistemi da quasi tutti gli studiosi di Ciclometria, ritenendoli molto idonei alla formulazione di previsioni con felici e perentori successi.
Il rettangolo, così come si presenta, su una o due ruote, senza ulteriori elaborazioni, è già idoneo per prevedere l’esito e dell’ambata (non di rado anche dell’ambo) nella ripetizione di uno o più elementi che lo compongono.
Il Dott. Fabarri, dopo approfondite indagini statistiche, fece osservare la forte tendenza della ripetizione, a breve scadenza, dell’ultimo numero estratto di quelli che hanno formato il rettangolo. Pur riscontrando la notevole frequenza di successi proprio con il numero estratto per ultimo, francamente non possiamo attribuire questa regola un benché piccolo fondamento scientifico, ritenendo che tutti i quattro numeri del rettangolo, da un punto di vista delle proprietà geometriche, hanno la stessa probabilità di ripetersi.
Molti studiosi di ciclometria, pur di presentare qualcosa di nuovo, si sono affidati ai numeri ottenuti dalle somme orizzontali, verticali e diagonali degli elementi del rettangolo, chiamando il complesso di queste somme: quadratura del quadrato (!!).
Proviamo a fare la quadratura del nostro rettangolo:
72
|
13
|
58
|
27
|
somme orizzontali
|
72 + 13 = 85
|
58 + 27 = 85
|
somme verticali
|
72 + 58 = 40
|
13 + 27 = 40
|
somme diagonali
|
72 + 27 = 9
|
13 + 58 = 71
|
abbiamo ottenuto quattro numeri, dei quali due sono diametrali (40 e 85) e due che sommano il doppio degli altri due precedenti (9 + 71 = 80 come 40 + 40 = 80 e 85 + 85 = 170 – 90 = 80).
E’ ovvio che, in questo modo, la "quadratura" del rettangolo crea nuove armonie di numeri, suscettibili, perciò, per queste particolarità, ad essere brevemente estratti.
Sulle "quadrature" ritorneremo diffusamente nei prossimi servizi.
Domenico Manna
CICLOMETRIA (15)
Il trapezio isoscele e la figura geometrica armonica, iscritta nel cerchio dei 90 numeri, che è la base di quasi tutti i metodi di Ciclometria, perché è facilmente rintracciabile nelle estrazioni. Essa, infatti si ottiene mediante le corde di distanza tra quattro numeri, disposti sulla circonferenza in senso orario, i quali fanno parte di due ambi aventi la stessa differenza o la stessa somma. E’ chiaro che tra i cento ambi, che vengono estratti ogni settimana sulle dieci ruote, è possibile trovare diverse coppie di ambi con la stessa differenza o con la stessa somma. E proprio per la facilità con la quale si fanno questi rilevamenti, la maggior parte degli studiosi di Ciclometria, onde restringere maggiormente il campo di osservazione, preferisce prendere in considerazione solo gli "ambi uniti", quelli, cioè, formati da due numeri estratti in due posti consecutivi. Formano, perciò, ambi uniti quelli composti da I e II estratti, II e III estratti, III e IV estratti, IV e V estratti. Sembra che, anche se non è possibile provarlo matematicamente, le figure geometriche ottenute dalle distanze dei numeri degli ambi uniti, sviluppino previsioni, l’efficacia delle quali è maggiore di quella offerta da previsioni basate su ambi non uniti.
Ulteriore selezione è poi data dalla scelta di ambi uniti occupanti lo stesso posto (isotopi), in quanto danno risultati rapidi e sorprendenti, come affermano molti studiosi. In verità, riteniamo che la limitazione del bersaglio dia la possibilità di centrare con più sicurezza su punti precisi nella vasta area di tutte le combinazioni armoniche, che, avendole tutte presenti, sarebbero dispersive.
Abbiamo già illustrato in uno dei servizi precedenti le caratteristiche del trapezio isoscele, ma riteniamo opportuno ribadirle brevemente.
Il trapezio isoscele inscritto ha le distanze, costituenti i due lati obliqui del poligono, uguali e di eguale misura sono le diagonali. I lati con distanze diseguali, quelli che formano le basi maggiore e minore del trapezio, hanno, invece, la stessa somma dei numeri che le limitano.
Costruiamo un trapezio isoscele inscritto mediante due ambi uniti rintracciati, alla stessa data, su due ruote, nell’elenco delle estrazioni.
Nell’estrazione n. 1 del 3 gennaio 1981 rileviamo dalle ruote di Bari e di Roma due ambi uniti ed isotopi (III e IV posto), aventi la stessa somma: Bari = 42-22 somma 64 e Roma = 69-85 somma 64 (154 – 90 = 64).
Disponiamo i quattro numeri sulla circonferenza ciclometrica, in ordine crescente, seguendo il senso delle lancette dell’orologio. Indi, tracciamo le corde di distanza ed otteniamo:
Lato 22-42
|
distanza 20
|
Lato 42-69
|
distanza 27
|
Lato 69-85
|
distanza 16
|
Lato 85-22
|
distanza 27
|
Come si vede, i lati di distanza 27 sono i lati obliqui del trapezio isoscele ed i lati di distanze 27 e 16 sono, rispettivamente, la base maggiore e la base minore. Notiamo pure come gli ambi base, entrambi di somma 64, come abbiamo accennato prima, sono le due basi del trapezio e come, infine, le due diagonali hanno la stessa misura (22 – 69 = 43 e 85 – 42 = 43).
Impostiamo sulla carta, in modo corretto, il trapezio:
22
|
42
|
85
|
69
|
Come illustrò brillantemente il Dott. Fabarri alcuni anni fa su "Il Corriere dei Giochi", possiamo costruire altri lati in armonia con quelli dati, sfruttando la lunghezza della base maggiore sulla quale vengono innestati due numeri, che creino distanze tali che la nuova figura geometrica abbia tre coppie di distanze eguali. All’origine, fatta eccezione della distanza maggiore disuguale (20), abbiamo due distanze eguali (27) e quella della base minore (16). Se dal n. 22, in senso orario tracciamo una corda di misura 16, quella della base minore, otteniamo il n. 38. Ora dal n. 38 al n. 42 abbiamo la distanza 4, che dividiamo per 2 ed ottenendo, quindi, n. 40. Abbiamo ottenuto con i dati vecchi e nuovi la seguente figura: da 22 a 38 distanza 16, da 38 a 40 distanza 2, da 40 a 42 distanza 2, da 42 a 69 distanza 27, da 69 a 85 distanza 16, da 85 a 22 distanza 27. Abbiamo ottenuto una figura esagonale inscritta avente due lati di misura 2, due lati di misura 16 e due di misura 27. Però, le due misure 2 possono anche precedere la nuova misura 16. Nel caso otteniamo: 22 + 2 = 24 e 24 + 16 = 40. Ricapitolando tre nuovi ambi secchi: 38-40 / 24-26 / 24-40. Posti in gioco per tutte le ruote, otteniamo al II colpo a Palermo la vincita con l’ambo 38 40.
Abbiamo illustrato uno dei più efficaci metodi ciclometrici.
Domenico Manna
CICLOMETRIA (16)
In un articolo precedente accennammo sulla quadratura di un poligono inscritto, un metodo adottato da molti cultori della Ciclometria. Nell'occasione avemmo modo di esprimere le nostre perplessità circa l’ortodossia ciclometrica della "quadratura", che si ottiene mediante le somme dei numeri che limitano i lati orizzontali, verticali e le diagonali della figura geometrica. Commetteremmo, però, una grave omissione, se escludessimo questo argomento dalla nostra storia della Ciclometria, dal momento che ad esso si rifanno nei loro sistemi tutti gli studiosi della materia. Proviamo, allora, a fare la "quadratura" del trapezio isoscele inscritto, formato dagli ambi di somma 64 (42-22 e 69-85) sortiti nell'estrazione n° 1 del 3 gennaio 1981, rispettivamente sulle ruote di Bari e Roma.
Ci siamo già occupati di questo trapezio nell’articolo precedente al quale applicammo un procedimento, ideato dal dott. Fabarri, e vogliamo riproporlo per la "quadratura", in quanto abbiamo la possibilità di controllare ulteriormente , come affermano diversi cultori, l’efficacia delle figure geometriche ottenute da ambi uniti ed isotopi, oltre che isocroni.
Disponiamo i numeri in figura geometrica ed effetuiamo le somme:
69
|
85
|
42
|
22
|
Somme orizzontali:
69 + 85 = 64
42 + 22 = 64
Somme verticali:
69 + 42 = 21
85 + 22 = 17
Somme diagonali:
85 + 42 = 37
69 + 22 = 1
Altro numero, tenuto in grano considerazione dai sostenitori della "quadratura" , è quello che costituisce la somma delle somme. In questo caso la somma delle somme è il numero 38, perché 64 + 64 = 38, 21 + 17 = 38 e 37 + 1 = 38.
Dalla "quadratura", abbiamo ottenuto, dunque, una sestina: 38, 64, 21, 17, 37, 1.
I modi di porre in gioco i numeri ottenuti dalla "quadratura" sono diversi e tengono conto di altri fattori di valutazione, che variano da studioso a studioso, ma noi ci limitiamo a presentare quello più adottato. Poniamo in gioco i sei numeri nel modo seguente:
 | BARI-ROMA (le ruote sulle quali abbiamo rintracciato gli ambi base): |
38 (somma delle somme) ambata;
64 (somma comune) ambata;
38, 64, 21, 17, 37, 1 sestina per la sorte dell’ambo.
Andiamo a controllare gli esiti.
Notiamo subito che il numero 38 è presente tra gli estratti a Roma, per cui saremmo tentati ad escluderlo dalla nostra giocata, almeno per la sorte dell’ambata, però non lo facciamo, perché è convinzione della maggior parte dei sostenitori della"quadratura" che questo sistema di fare previsioni conserva intatta l’efficacia anche se si sono avuto esiti recenti.
La ruota di Bari, in questo caso, c'è molto avara di risultati, mentre quella di Roma ci offre più di una vincita. Al 3° colpo, infatti, troviamo l'ambo 1-21, al 4° colpo l'ambata 64 e nell’11^ estrazione l’ambo 64-17.
Facciamo, ora, i conti in tasca di quel giocatore, che avesse investito settimanalmente un capitale di 34 unità, pari, cioè, alle combinazioni da giocare sulle due ruote (4 unità per le ambate e 30 unità per i 15 ambi di ciascuna ruota). Alla scadenza dell'11^ settimana di gioco il nostro giocatore avrebbe esposto 374 unità ed avrebbe incassato, al lordo delle trattenute, 510 unità con un guadagno di 136 unità.
Chiaramente, se tutte le previsioni ottenute con il metodo della "quadratura" trovassero esiti tanto brillanti, come quello dell’esempio, avremmo trovato il modo di arricchirci e di vivere di rendita, ma, purtroppo, le cose non vanno sempre così, anche se dobbiamo convenire che i successi sono più frequenti degli insuccessi. Poi, dobbiamo considerare anche la validità della previsione, specialmente per quanto riguarda il periodo di giaco. Noi ci siamo limitati o estesi nell'esempio fino all'11^ settimana, perché a tale scadenza abbiamo letto sull'elenco delle estrazioni la vincita del secondo ambo, ma se avessimo dovuto giocare effettivamente, quando avremmo dovuto esporre concretamente un capitale, dove ci saremmo fermati? Alla vincita del primo ambo? Certamente, saremmo stati fortunati a coglierlo dopo appena tre settimane, ma cosa sarebbe successo, invece, se 1'ambo si fosse fatto attendere?
Il fattore validità riteniamo, perciò, che sia il lato debole di questo tipo di previsioni, che, propria per questa difficoltà, divide il fronte degli studiosi delle quadrature, alcuni dei quali ritengono di aver trovato le regole necessarie per applicare nei margini di una certa sicurezza il gioco delle "quadrature". (continua)
Domenco Manna
CICLOMETRIA (17)
Interessante è il lavoro svolto sulle "quadrature" dei trapezi isosceli, inscritti nel cerchio dei 90 numeri, dal giovane perito industriale Scaravetti Adriano di Lignano Sabbiadoro (UD). Egli in un voluminoso fascicolo dal titolo "La teoria dei quadrati", fatto omaggio a più di uno studioso di Ciclometria, analizza con grande scrupolosità tutti i possibili "quadrati" che possono essere costruiti, le loro "quadrature" e, soprattutto, fa una vasta indagine circa la genesi delle varie combinazioni, indicando con una serie di esempi quelle condizioni che assicurano alcuni pronostici sicuramente vincenti.
Abbiamo, terminato la puntata precedente affermando che il "tallone d’Achille" delle previsioni ricavate dalle "quadrature" è nello stabilire la validità delle stesse, sia nella preferenza rispetto ad altre, sia nel conoscere i limiti di tempo nei quali si deve svolgere il gioco. Abbiamo anche scritto che tutti coloro che hanno inventato metodi fondati sulle "quadrature" hanno dovuto, alla fine, scervellarsi a trovare le clausole entro le quali il giocatore trovi la sicurezza del successo. Ma, purtroppo, le tante indicazioni, fornite da più parti, pur essendo utilissime, non garantiscono in modo sufficiente di non incorrere in cocenti insuccessi. Se così non fosse, data l'alta frequenza delle vincite fornite dalle "quadrature", il banco del gioco del Lotto dovrebbe chiudere bottega.
La certezza al cento per cento non esiste, ma il perfettibile sì, la meta verso la quale tende con zelo ogni buon studioso. Le indicazioni date nel suo fascicolo da Adriano Scaravetti, certamente, non hanno la prerogativa di essere quelle che senza dubbio assicurano la vincita, ma meritano di essere poste in risalto nella nostra storia della Ciclometria, perché affrontate con originali intuizioni oltre che corredate da una sufficiente statistica esplicativa. Attualmente, il nostro amico Adriano è all'estero per ragioni di lavoro (gli auguriamo un pronto e stabile rientro in patria), per cui, al momento, non siamo in grado di chiedergli l'autorizzazione a poter divulgare il contenuto del suo prezioso fascicolo, però, e crediamo di fare cosa gradita allo stesso Adriano, eccezionalmente vogliamo illustrare ai lettori di Totocorriere, sempre in tema della validità delle previsioni ottenute con le "quadrature", un suo singolare studio "La condizione vincente per l’ambata" di Adriano Scaravetti.
Su due ruote, alla stessa data, si rilevano due ambi, possibilmente uniti, aventi la stessa somma o la stessa differenza. Con queste caratteristiche, come già sapete, è possibile inscrivere nel cerchio ciclometrico un trapezio isoscele, chiamato in pratica, ma impropriamente, quadrato. Ma conviene passare subito all’esempio.
Nell’estrazione n° 15 dell’11 aprile 1981 furono estratti, rispettivamente sulle ruote di Roma e Torino, gli ambi uniti 88-48 e 12-52, aventi in comune la differenza 40 (88-48 = 40 e 52-12 = 40).
Disponiamo in cerchio i quattro numeri ed operiamo le somme per la "quadratura"
88 12
52 48
|
| SOMME ORIZZONTALI:
88 + 12 = 10
52 + 48 = 10
|
| SOMME VERTICALI:
88 + 52 = 50
12 + 48 = 60
|
| SOMME DIAGONALI:
88 + 48 = 46
12 + 52 = 64
|
| SOMME DELLE SOMME:
10 + 10 = 50 + 60 = 46 + 64 = 20
|
Per Adriano Scaravetti la probabile ambata su una delle due ruote, in cinque-sei colpi, è il numero ottenuto dalla somma delle somme (nel caso il n° 20), ma per avere la sicurezza bisogna vedere se esiste la "condizione vincente". Controlliamo se nelle dieci estrazioni precedenti su una delle due ruote s’è prodotto un ambo formato dal n° 20 (somma delle somme) e da uno dei cinque numeri. Se troviamo l'ambo, assicura il simpatico amico friulano, abbiamo la garanzia che il numero si riprodurrà in pochi colpi su una delle due ruote.
Otto estrazioni precedenti rintracciamo a Torino l’ambo 20-10, perciò abbiamo la "condizione vincente". Il n° 20, infatti, esce a Roma per ben tre volte nello spazio di sei prove. (III, IV e VI). Naturalmente, il gioco s'intende esaurito alla prima vincita.
Domenico Manna
CICLOMETRIA (18)
L'argomento che trattiamo in questa puntata è inedito o, almeno, riteniamo che lo sia, perché scaturisce da una personale curiosità, nata recentemente, quando ci siamo occupati delle "quadrature". Abbiamo visto come le "quadrature" non sono altro che le somme orizzontali, verticali e diagonali di quattro numeri, disposti in "quadrato", le distanze dei quali vanno ad inscrivere nel cerchio dei 90 numeri un poligono di quattro lati. Abbiamo riscontrato, pure, frequenti esiti positivi delle previsioni fornite con questo metodo, anche se, ripetiamo, non riusciamo a trovare in esso qualcosa che si discosti dal puro cabalismo.
Ebbene, ci siamo chiesti, vediamo che cosa succede, se proviamo a fare la "quadrature" non di un quadrilatero, ma di un triangolo. Se, infatti, le somme dei numeri, che formano trapezi o rettangoli, risultano molto efficaci ai fini delle previsioni, lo stesso dovrebbe essere per le somme dei tre numeri di un triangolo, specialmente se questo presenta già delle strutture armoniche.
Prendiamo in considerazione, allora, il triangolo isoscele, di cui, tra l'altro, non ci siamo ancora occupati nella nostra storia della Ciclometria.
Il Triangolo Isoscele, inscritto nel cerchio ciclometrico, è formato dalle corde di distanza di tre numeri, dei quali quello che costituisce il vertice è la metà della somma degli altri due, che, a loro volta, sono gli estremi della base del poligono. Impiantiamo un triangolo isoscele:
4 - 28 - 52
Vediamo infatti, come 4 + 52 = 56 giusto il doppio del vertice 28.
Naturalmente trattandosi di un triangolo isoscele, le distanze dei lati obliqui sono eguali (52 - 28 = 24 e 28 - 4 = 24) la distanza della base, infine, è il complemento a 90 della somma delle altre due. (90 + 4 = 94 - 52 = 42).
24 + 24 + 42 = 90.
Facciamo, ora, la "quadratura" di questo triangolo, ma, credo, che sia più ortodosso dire "fare la "triangolazione", dovendo sommare i numeri che formano i lati di un poligono di tre lati 28 + 52 = 80; 4 + 52 = 56; 4 + 28 = 32.
Abbiamo ottenuto tre numeri le distanze dei quali formano un altro triangolo isoscele con le misure del lati inalterate:
80 – 56 = 24; 56 – 32 = 24;
32 + 90 = 122 – 80 = 42;
Eseguita la "triangolazione", cerchiamone l'applicazione pratica.
Trascriviamo un'estrazione ed evidenziamo i numeri pari. Per esempio, annotiamo l'estrazione n. 19 del 9 maggio 1981 della ruota di Bari:
28 -12 - 87 - 15- 61
Abbiamo posto in parentesi i numeri pari. Ritrascriviamo il n° 28 ed accanto sottraiamo da 56 (il doppio di 28) gli altri numeri, perché il risultato di ogni operazione forma con il n. 28 e con l'altro numero un triangolo isoscele.
28 = (56 - = (56 - 12=44) (56 + 90 =146 - 87 = 59) (56-15 = 41) (56 + 90 = 146 - 61 = 85).
Abbiamo ottenuto quattro triangoli isosceli, formati dai seguenti numeri:
12 – 28 - 44
87 - 28 - 59
15 – 28 - 41
61 - 28 - 85
Come per il n° 28 eseguiamo le stesse operazioni per il n. 12;
12 = (24 + 90=114 - = (24 + 90=114 - 28=86) (24 + 90=114 -87=27) (24 - 15 = 9) (24 + 90 = 114 - 61 =53).
I quattro nuovi triangoli isosceli sono formati da:
86 - 12 – 28
87 - 12 – 27
9 - 12 - 15
61 - 12 - 53
Nelle estrazioni precedenti o future, non più di quattro o cinque, rintracciamo sulla stessa o su un'altra ruota un ambo formato da due numeri, appartenenti ad una dei triangoli isosceli che abbiamo formato.
Nell'estrazione n° 16, tre settimane precedenti, troviamo a Firenze l'ambo 9-15 del triangolo isoscele
9 - 12 - 15
Facciamo la "triangolazione":
(9 + 12 = 21; 12 + 15 = 27; 15 + 9 = 24).
Otteniamo, quindi, il nuovo triangolo isoscele: 21-24-27, di cui il n. 24 (doppio del n° 12) è il vertice.
Il numero vertice (24) si pone in gioco, per ambata, sulle due ruote (Bari e Firenze) qualora non ci sia stato esito troppo recente. Alla V^ settimana di gioco il n° 24 esce a Firenze.
Quattro settimane precedenti troviamo a Turino l'ambo 28 86, facente parte del triangolo isoscele:
86 - 12 – 28
Eseguiamo la "triangolazione":
(86 +12 = 8; 12 + 28 = 40; 28 + 86 = 24).
Chiaramente, anche in questo caso il numero vertice è il 24, che poniamo in gioco su Bari e Torino. L'esito è più perentorio. I1 n° 24 della III^ estrazione si produce a Torino.
Abbiamo voluto questa volta intrattenervi con una piccola curiosità cabalo-ciclometrica, con la quale i gentili lettori, tenendo presenti gli altri numeri del triangolo, potranno divertirsi a cercare nuove applicazioni.
In fin dei conti, le ottime previsioni del geom. Ciro Vitale come egli stesso afferma, non sono tratte da piccoli divertimenti ciclometrici?
Domenico Manna
CICLOMETRIA (19)
Sempre in tema di giochetti "ciclometrici", sul "Corriere dei giochi". n. 59 del 26 luglio 1969 fu pubblicato un interessante articolo intitolato "Scarto Triangolare". Questo servizio recava la firma del nostro Guido Manfredonia, che allora, senza interruzione, trattando la scienza del lotto con la perizia che tutti conosciamo, illuminava la rassegna quattordicinale diretta dal dott. Boschero.
In quell'occasione Guido Manfredonia volle verificare sotto l'aspetto matematico la validità di una regoletta alla buona, diremo cabalistica, e, così facendo, per l'impostazione data alla sua invenzione, contribuiva scientificamente alla dimostrazione di un procedimento che richiamava la Ciclometria ed entrava a far parte della storia di questa tanto discussa materia. Recentemente Guido Manfredonia è stato incluso tra coloro che trattano la Ciclometria, ma non crediamo che si sia voluto riferire a quanto egli scrisse nel lontano 1989, bensì alla recente divulgazione a puntate su "La Fortuna al lotto" del Quadrato Maltese, confondendo ancora una volta quest'antica cabala con le figure geometriche studiate nella Ciclometria.
Nel testo "Lo scarto triangolare", Guido Manfredonia dimostrò come sei numeri, ricavati da un facilissimo procedimento, si sfaldano per ambata nell'ambito di tempo previsto dalla teoria del calcolo delle probabilità. Egli, prima ancora d’illustrare il "giochetto" di sua invenzione, indicò che la probabilità favorevole di veder uscire a colpo "un numero", preso da un gruppo di sei, è 0,29755069, circa 1 diviso 3,36, molto vicina, ma non uguale, a quella di un terzo, come comunemente si crede. Indi, passò à calcolare la probabilità di estrazione di almeno uno dei sei numeri in un periodo di nove settimane. Per ottenere il risultato Manfredonia moltiplicò per se stessa nove volte la probabilità favorevole e sottrasse da 1 (il campo totale di tutte le probabilità, favorevoli e sfavorevoli) quanto aveva ottenuto. Poiché la probabilità sfavorevole è 0,70244931, la formula della probabilità favorevole di veder uscire almeno uno di sei numeri in nove prove risultava la seguente: 1 -(0,70244931) 9 uguale a circa 0,99571, un decimale molto vicino all'l, cioè la certezza.
Ma riportiamo testualmente uno stralcio di quanto la stesso Manfredonia scrisse:
"Si possono giocare 6 ambate in massimo ritardo di posizione ricavandole dalla tabella dei ritardatari, oppure, 6 ambate in forte ritardo globale, scelte in gruppi omogenei. Vi sono vari metodi. Il metodo che ora vi esporrò è empirico, forse senza alcun fondamento matematico, tuttavia è di un'efficacia quasi sbalorditiva. Esso è confortato dalla statistica, cosa che chiunque può accertare. A voler dare un nome al mio metodo, potrei chiamarlo dello "scarto triangolare" e per scarto intendo differenza".
Manfredonia scelse la prima e l'ultima estrazione del mese di giugno 1969 della ruota di Bari e formò due figure triangolari con i seguenti estratti: I, V della prima estrazione e III dell'ultima estrazione per un triangolo; I, V dell'ultima estrazione e III della prima estrazione per l'altro. Le estrazioni erano composte dai seguenti numeri:
|
53-58-40-60-20
|
e
|
24-15-56-40-63;
|
|
53-56-20
|
24-40-63
|
Da questi triangoli venivano ricavate le differenze, sottraendo i numeri minori dai maggiori:
|
56 - 53 = 3,
|
|
56 - 20 = 36,
|
|
53 - 20 = 33,
|
e
|
63 - 40 = 23,
|
|
63 - 24 = 39,
|
|
40 - 24 = 16.
|
"Si ottenevano, pertanto, sei numeri: 3-36-33-23-39-16 per ambata a partire dalla prima estrazione del mese di luglio 1969. In nove prove si verificava la doppia uscita del numero 39, rispettando nei limiti il calcolo teorico. Manfredonia otteneva, poi, le sestine anche per le altre ruote, ed evidenziava che a Venezia si otteneva addirittura il terno con i numeri 54-57-60 dai sei ottenuti con lo "scarto triangolare". Ma ciò che è importante è quanto lo stesso autore scrisse a conclusione dell'articolo: I
"Dal controllo eseguito su tutte le ruote e per un periodo di 30 anni, ho constatato che la media delle sortite si mantiene attorno alla probabilità. Se vi sono periodi sterili, subito dopo si incontrano periodi favorevoli. La progressione va fatta fino alla sesta settimana, si prosegue, poi, il gioco per il recupero, fidando in una vincita doppia o tripla." E citò, a questo punto, il terno uscito a colpo su Venezia.
Cosa sarebbe successo se le differenze calcolate, invece di essere assolute, avessero seguito il criterio ciclometrico del senso orario? Avremmo ottenuto due terzine entrambe di somma 90. E, poi? Ritorneremo sull'interessante argomento.
CICLOMETRIA (20)
Abbiamo dato il nome di "giochetti di ciclometria" a quelle regole numeriche fatte alla buona, spesso senza alcun fondamento matematico, ma che per l’impostazione richiamano le geometrie sulle quali verte, appunto, lo studio della Ciclometria. Nelle puntate precedenti abbiamo visto che si tratta di "giochetti di ciclometria" fino a un certo punto, dal momento che i frequenti successi delle previsioni, ricavate da questi semplici metodi, portano a riflettere che, sotto certi aspetti, anche le regolarità numeriche, scaturite da piccoli "divertimenti", incidono positivamente alla disposizione geometrica degli eventi aleatori (geom. Vitale docet!). Continuiamo, perciò, a proporveli anche perché riteniamo che gli stessi possono sortire ad un duplice scopo: a dare la possibilità ai lettori, che stanno seguendo la trattazione della Ciclometria, di rendersi maggiormente padroni della materia riproponendo a loro volta i vari "giochetti", o a fornire impostazioni sempre diverse, capaci di poter provocare la classica illuminazione (l'eureka) nella mente di un lettore, che potrebbe inventare un nuovo sistema vincente. A dimostrazione di quanto abbiamo affermato, vi mostriamo come da idea scaturisce idea.
Concludemmo la puntata precedente, nella quale presentammo "giochetto ciclometrico" del nostro Guido Manfredonia intitolato "scarto triangolare", chiedendoci che cosa sarebbe successo se i numeri ottenuti dalle differenze dei componenti i due triangoli fossero le risultanti di un ipotetico movimento in senso orario dei numeri sulla circonferenza ciclometrica. Praticamente, Manfredonia, rilevate dalle estrazioni due terne di numeri e formati due triangoli, prese le differenze assolute tra i numeri ed ottenne una sestina da mettere in gioco nelle nove prove successive per la sorte dell'ambata. L'autore dimostrò, pure, come la statistica fatta su trent'anni di estrazioni confermasse lo sfaldamento dei numeri entro i limiti della probabilità teorica. A quel punto avanzammo l'idea di considerare le differenze non più assolute (numero maggiore meno numero minore), ma secondo il criterio ciclometrico delle lancette dell'orologio, perché, così facendo, avremmo ottenuto due terzine si somma 90, che per regolarità numerica (stessa somma) avrebbero avuto più probabilità di due aventi somme diverse. Riprendiamo, pertanto, l'esempio di Manfredonia ed operiamo sulle due terzine le differenze in senso orario.
Manfredonia scelse la prima e l'ultima estrazione del mese di giugno 1969 della ruota Bari e formò i due triangoli con i seguenti numeri: primo e quarto della prima estrazione e terzo dell’ultima estrazione per un triangolo; primo e quinto dell’ultima estrazione e terzo della prima estrazione per l'altro triangolo. Poiché le estrazioni erano le seguenti:
53-58-40-60-20
24-15-56-40-63
I due triangoli furono così composti:
53-56-20
24-40-63
Prendiamo, ora, le differenze in senso orario:
1° triangolo:
20-53= 57
56-20= 36
53-56= 87
2° triangolo:
63-40= 23
24-63= 51
40-24= 16
Abbiamo ottenuto due terzine di somma 90:
57 + 36 + 87= 90
23 + 51 + 16 = 90.
Proviamo, adesso, a mettere in colonna le due terzine:
|
57
|
23
|
|
36
|
51
|
|
87
|
16
|
Da queste due colonne formiamo tre figure quadrangolari nel modo seguente:
|
57
|
23
|
57
|
23
|
36
|
51
| ||||
|
36
|
51
|
87
|
16
|
87
|
16
| ||||
|
3
|
74
|
54
|
39
|
33
|
67
|
Ottenute le somme verticali, facciamo in modo che per ogni "quadrato" ad uno ad uno i quattro numeri siano integrati da un altro fino a formare la somma della colonna che hanno vicino:
|
57
|
(38)
|
23
|
(42)
| ||
|
(17)
|
36
|
(70)
|
51
| ||
|
74
|
74
|
3
|
3
|
|
57
|
(42)
|
23
|
(38)
| ||
|
(72)
|
87
|
(31)
|
16
| ||
|
39
|
39
|
54
|
54
|
|
36
|
(70)
|
51
|
(17)
| ||
|
(31)
|
87
|
(72)
|
16
| ||
|
67
|
67
|
33
|
33
|
In parentesi abbiamo indicato i numeri integratori. Notate che abbiamo ottenuto due volte gli stessi numeri: 17-38-70-42-31. Nel rispetto delle simmetrie ciclometriche questa sestina dovrebbe dare l'ambo entro un periodo abbastanza breve. Alla 13^ settimana troviamo, infatti, l'ambo 72-38. Ma è solo un "giochetto ciclometrico".
CICLOMETRIA (21)
Nell’articolo dal titolo “La vera cabala”, pubblicato sul “Corriere dei Giochi” n° 363 del 19 giugno 1982, leggiamo che i metodi ciclometrici, basati sulle simmetrie geometriche, a volte assumono valori probabilistici quasi “magici”.
L’articolo del dott. Fabarri non era molto esplicito, però, in linea di massima, forniva utili indicazioni agli studiosi che avevano voluto, a loro volta, tentare di scoprire questa affascinante applicazione della geometria degli eventi.
Accanto al grande cerchio dei 90 numeri, il dott. Fabarri aveva proposto uno più piccolo di soli 52 numeri, corrispondenti alla serie delle estrazioni che si effettuano in un anno solare. Il metodo non veniva spiegato, ma solo accennato. Esso consisteva nel saper innestare i numeri ricavati sia dal cerchio maggiore che da quello minore, in modo che la relativa previsione risultava bivalente, indicava cioè, i numeri del Lotto e quelli “indici“ delle estrazioni nelle quali l’evento doveva verificarsi. Il servizio era anche corredato da due previsioni, che trovarono esito vincente proprio in una delle date pronosticate.
Qualche anno dopo la pubblicazione di quello “storico” scritto il più prolifico autore di Ciclometria, il siciliano Antonio Longo, annunziò tramite tasselli pubblicitari di aver inventato un metodo, denominato “Fulgor”, con il quale si ricavavano previsioni di ambata e di ambi a date prefissate. La pubblicità di questa eccezionale scoperta era completata dalla disponibilità di invio, a coloro che ne facessero richiesta, di previsioni ricavate dal metodo.
Il metodo “Fulgor” fu reclamizzato per lungo tempo e le relative previsioni, alcune delle quali apparse sulla stampa specializzata, trovarono alterna fortuna, e quelle che non centrarono il bersaglio della data stabilita, ebbero, quasi tutte, esito vincente in estrazioni molto vicine a quelle pronosticate.
Era evidente che l’indirizzo, pur poggiando su principi geometricamente validi, non aveva trovato ancora la corretta impostazione, tale da consigliarne un’ulteriore diffusione.
Fermo restando quell’unico articolo del dott. Fabarri, il quale, ripetiamo, in merito non ha più dato notizia, l’opera di Antonio Longo resta l’avventura più esaltante nella quale si sia cimentato uno studioso di Ciclometria. E non è detto che lo “spericolato” siciliano ne sia uscito sconfitto, perché è notevole l’approssimazione dei dati da lui ricavati al bersaglio stabilito, la cui precisazione è indispensabile per quel genere di previsione.
La previsione a data prefissata è da ritenersi, dunque, una conquista caduca, oppure una meravigliosa realtà, una volta che siano stati eliminati quei difetti, che oggi la rendono solo approssimata?
Venuti a conoscenza del metodo ed avendolo lungamente studiato e sperimentato, abbiamo individuato il difetto di fondo, che lo rende insicuro in partenza. Di ciò abbiamo informato lo stesso amico Longo, il quale ha condiviso in pieno l’osservazione.
L’innesto dei 90 numeri del Lotto con i 52 della serie annuale delle estrazioni porta inevitabilmente ad una proporzione. Il numero “indice”, infatti, rapportato a quello del Lotto, assume un valore diverso di quello originario e viceversa. Ne offriamo subito un esempio, tratto dal lavoro del Longo, il quale, appunto, applicò le proporzioni. E’ chiaro che il numero maggiore indicato sul piccolo cerchio è il 52, che equivale al 90 del grande cerchio dei numeri del Lotto. Stabilito questo primo rapporto è possibile ricavare il valore proporzionato di tutti gli altri numeri. A che equivale nel Lotto in numero indice 26? Ecco la proporzione: 52 : 90 = 26 : X è 90 moltiplicato 26 e diviso 52; X = 45.
Abbiamo ottenuto un numero intero perché 26 è la metà di 52, ma in tutti gli altri casi otteniamo solo numeri seguiti da decimali. Longo, in un’apposita tabella allegata all’opera, elencò 52 numeri indici con i corrispondente del Lotto a fianco. Per ottenere ciò, chiaramente, l’autore era andato per approssimazione, che, perciò, risultava fatale per la precisione del pronostico.
E allora?
Teoricamente, la via l’abbiamo trovata, e la indicheremo nella prossima puntata.
Domenico Manna
ELEMENTI DI CICLOMETRIA
Sul "Corriere dei Giochi" n° 55 del 31 maggio 1969 fu pubblicato un interessantissimo articolo dal titolo "Ciclometrica numerica", firmato da Fabarri (dott. Fabrizio Arrigoni), noto e originale studioso, scomparso da pochi anni, dopo una lunga milizia di pubblicista sui migliori periodici del settore. L’autore, grande appassionato del gioco della roulette, aveva notato il frequente fenomeno della quasi immediata ripetizione di uno dei numeri, che, usciti precedentemente, idealmente, mediante le loro differenze, si erano configurati in geometrie regolari. La cosa non era trascurabile, anzi, presentava la prospettiva di una grande utilità pratica, dal momento che, come i lettori sanno, il giocatore della roulette non ama le lunghe attese, non segue con fiducia i numeri ritardatari, preferisce, invece, il gioco dinamico e l’immediata soluzione delle partite che intraprende con il banco. Ispirato, forse, dalla forma del cilindro girevole, Fabarri concepì "l’orologio dei trentasette numeri" (trentasei più lo zero) per meglio studiare quelle geometrie che si delineavano con le uscite dei numeri, per teorizzare e approntare sistemi di gioco da applicare, in seguito, rapidamente, al tavolo di gioco. Se al gioco della roulette otteneva buoni risultati, malgrado la velocità di esecuzione dei colpi, perché non trasferire questo particolare studio al gioco del Lotto, le cui leggi dell’azzardo sono le stesse di quelle della roulette? Il gioco del Lotto, infatti, dà la possibilità di effettuare uno studio più calmo, più preciso e più assennato, avendo a disposizione sette giorni fra un’estrazione e l’altra. Nacque, così, la Ciclometria, applicata al gioco del Lotto, di cui Fabarri nel fatidico articolo citato dette già le prime utili indicazioni con opportuni ed efficaci esempi.
Per l’esattezza, l’idea di Fabarri l’aveva già avuta un secolo prima lo studioso Fedele Davenal, quando nella sua opera "L’Armonia Triplare" così testualmente ebbe a scrivere: "Nel prendere le distanze dei numeri al gioco del Lotto si cammina sempre in via progressiva e mai regressiva. Mi servirò di un paragone semplicissimo per meglio chiarirmi. Si prenda un orologio da tavolo che abbia la sfera delle ore sul punto delle 10. Se uno domanda quante ore passeranno prima che siano le 12 (il che vale da un numero minore al maggiore) si dirà che mancano ore 2. Se invece domanda quante ore passeranno prima che siano le 8 (il che vale da un numero maggiore ad un minore) si dirà 10 ore, poiché la sfera deve fare il giro naturale. Quindi dalle 10 per andare alle 8 v’impiega 10 ore. Si figurino i novanta numeri disposti in circolo come le ore di un orologio e si avrà la perfetta armonia per prendere le distanze"
Davenal ricorse all’esempio dell’orologio dei novanta numeri per chiarire il concetto di distanza tra numero e numero, appunto, di un "sistema matematico finito". Ma che cos’è la distanza se non la corda che unisce un numero all’altro sulla circonferenza? E quando, in seguito, nella stessa sua opera Davenal tratta ampiamente le "triple", cioè le terzine di numeri distanziati di trenta punti, non va forse a configurare tanti triangoli equilateri inscritti nella circonferenza, come già abbiamo osservato precedentemente con gli orologi di Alfredo e Mario? Ebbene, gentili lettori, lo studio della Ciclometria è lo studio stesso del gioco del Lotto e ad esso direttamente o indirettamente tutti il lottologi, siano essi cabalisti, ortodossi statistici legati al calcolo delle probabilità o "ciclometristi" puri. E’ impossibile prescindere dalla Ciclometria, perché implica l’applicazione dell’aritmetica dell’orologio, quando si vuole ordinare e sistemare la materia per qualsiasi tipo di indagine. La ciclometria è metodo fondamentale, non un sistema esclusivo, come, purtroppo, molto pretendono che sia. Costoro fanno solo cabala.
L’aritmetica dell’orologio
Sono le ore 10 antimeridiane e Mario decide di incontrarsi con l’amico Alfredo e gli telefona.
| "Alfredo, sono Mario. Ti va di vederci?" |
| "Adesso sono impegnato a studiare, ma fra quattro ore, dopo pranzo, sarò disponibile". |
| "Va bene. Allora sono le dieci, Significa che c’incontreremo alle due presso il Bar Centrale", risponde Mario, leggendo l’ora sul suo orologio da polso. |
Naturalmente, Mario ha risposto, dopo che ha contato mentalmente sul suo orologio le quattro ore che sono segnate dopo le 10, cioè: 11, 12, 1 e 2. Per Mario, dunque, 10 + 4 = 2. Vi sembrerà strano, ma questo calcolo aritmetico è esatto. (!) Esso appartiene, infatti, ad un "sistema di aritmetica modulare" o, anche semplicemente, "aritmetica dell’orologio". Un sistema matematico finito ha un certo numero determinato di elementi ed è diverso dai sistemi matematici infiniti, che hanno un numero illimitato di elementi, come, ad esempio, la serie de numeri naturali. L’insieme del numeri del quadrante di un orologio è finito, esso conta solo dodici numeri, per cui, quando la lancetta ha completato un giro, si ricomincia da capo. Ritornando all’esempio di Mario, troviamo che il risultato, in effetti, scaturisce da due operazioni:
a) 10 + 4 = 14
Ma la numerazione dell’orologio limita a 12. Allora,
b) 14 –2 = 2
Mario ha operato il "fuori 12", che consiste le sottrarre tante volte il numero più grande della serie finita (nel caso di 12) fino ad ottenere un numero minore o uguale ad esso. I due amici, Mario ed Alfredo, dopo quattro ore dall’incontro, alle sei pomeridiane, rincasano. Alle dieci in punto della sera, trilla il telefono di Mario. E’ l’amico Alfredo.
| "Sai una cosa Mario? Se sull’orologio tracciamo segmenti che uniscono l’ora delle tua telefonata di stamattina (10) con quella del nostro incontro al Bar Centrale (2), poi con quella di quando siamo rincasati (6) ed, infine, quest’ultima con l’ora di questa telefonata (19=, otteniamo in triangolo equilatero inscritto in una circonferenza, dove ogni lato misura quattro ore. Infatti, quattro per tre fa dodici, quanti sono tutti i numeri sul quadrante". |
| "Ma cos’è, l’ultimo "Quesito con la Susi" della "Settimana Enigmistica"?" |
| "Non è un quesito, è matematica. E’ Ciclometria." |
| "Cosa?" |
| "Dal greco "kyklos", circolo, e "metron", misura. In geometria si chiama Ciclometria lo studio delle proprietà geometriche della circonferenza, del cerchio e delle sue proprietà". |
Proviamo ad immaginare un orologio molto più grande, la cui numerazione non limita a 12, ma a 90. Avremo un’"aritmetica dell’orologio" con il "fuori 90" e la Ciclometria applicata ai 90 numeri, quanto sono quelli del gioco del Lotto italiano.
Quanto misura, allora, un lato di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza che racchiude l’orologio dei novanta numeri?
Semplice. 90 : 3 = 30. Quindi, ad esempio, la tripla "1-31-61", una volta tracciate le corde che uniscono numero e numero, esprime geometricamente un triangolo equilatero ed una perfetta equidistanza tra elemento ed elemento. La Ciclometria, pertanto, è la metodologia fondamentale per lo studio del gioco del Lotto.
Domenico Manna
